Question

【題目】如圖所示，水平轉臺上有一個質量為m的物塊，用長為L的細繩將物塊連接在轉軸上，細線與豎直轉軸的夾角為θ角，此時繩中張力為零，物塊與轉臺間動摩擦因數為μ（μ<tanθ），大靜摩擦力等于滑動摩擦力，物塊隨轉臺由靜止開始緩慢加速轉動，則

A. 至繩中出現拉力時，轉臺對物塊做的功為

B. 至繩中出現拉力時，轉臺對物塊做的功為

C. 至轉臺對物塊支持力為零時，轉臺對物塊做的功為

D. 設法使物體的角速度為時，物塊與轉臺間無相互作用力

Answer 1

【答案】C

【解析】對物體受力分析知物塊離開圓盤前，合力為：F=f+Tsinθ=m v2…①
N+Tcosθ=mg…②
根據動能定理知：W=Ek=mv2…③

當彈力T=0，r=Lsinθ…④
由①②③④解得：W=fLsinθ≤μmgLsinθ

至繩中出現拉力時，轉臺對物塊做的功為μmgLsinθ，故AB錯誤；

當N=0，f=0，根據牛頓第二定律可知：mgtanθ=mω2Lsinθ，解得：ω＝,故D錯誤；當N=0，f=0，由①②③知：W=mgLsinθtanθ=，故C正確；故選C.