Question

17．2013年12月2日凌晨發(fā)射的嫦娥三號是中國第一個(gè)地外軟著陸探測器和巡視器（月球車）．嫦娥三號軟著陸完全要依靠自動(dòng)控制，這一階段地面測控基本已經(jīng)“無能為力”．探測器從距月面15km處實(shí)施動(dòng)力下降，相對速度將從1.7km/s逐漸減為0．月球重力加速度取1.6m/s²，結(jié)果保留兩位有效數(shù)字．
（1）若嫦娥三號軟著陸過程可看成勻變速直線運(yùn)動(dòng)，求加速度的大小和方向；
（2）為了避免擾動(dòng)月塵，嫦娥三號在距離月球5m左右的高度關(guān)閉反推力發(fā)動(dòng)機(jī)，進(jìn)行自由落體運(yùn)動(dòng)，嫦娥三號剛到月球時(shí)的速度最少是多少？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)位移速度公式列式即可求解加速度；
（2）根據(jù)v²=2gh 即可求解速度．

解答 解：（1）由題意得：v₀=1700m/s，v=0，x=15000m
根據(jù)${v}^{2}-{{v}_{0}}^{2}=2ax$
解得：a=$\frac{0-170{0}^{2}}{2×15000}=-96m/{s}^{2}$
即嫦娥三號軟著陸過程加速度的大小是96m/s²，方向與運(yùn)動(dòng)方向相反．  
（2）由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式        v²=2gh 
得         $v=\sqrt{2gh}=\sqrt{2×1.6×5}=4m/s$
答：（1）嫦娥三號軟著陸過程加速度的大小為96m/s²，方向與運(yùn)動(dòng)方向相反．  
（2）嫦娥三號剛到月球時(shí)的速度最少為4m/s．

點(diǎn)評 本題主要考查了勻變速直線運(yùn)動(dòng)基本公式的直接應(yīng)用，知道關(guān)閉反推力發(fā)動(dòng)機(jī)后做自由落體運(yùn)動(dòng)，此時(shí)重力加速度為月球重力加速度，難度不大，屬于基礎(chǔ)題．