Question

真空中有一靜電場(chǎng)，一質(zhì)量為-q的粒子自原點(diǎn)O沿x軸正方向運(yùn)動(dòng)，粒子的電勢(shì)能EP隨x的變化關(guān)系圖象如圖所示．已知粒子到達(dá)2x₀處時(shí)速度為零，若粒子僅受電場(chǎng)力作用，則（　�。�

• A．粒子在原點(diǎn)O一定有初速度
• B．粒子運(yùn)動(dòng)的加速度先減小后增大
• C．2x₀處電勢(shì)比原點(diǎn)低

  2EPO

  q

• D．粒子的電勢(shì)能和動(dòng)能之和為2E_PO

Answer 1

分析：電場(chǎng)力做的功等于電勢(shì)能的減小量，粒子僅受電場(chǎng)力作用，故電勢(shì)能和動(dòng)能之和守恒；粒子到達(dá)2x₀處時(shí)速度為零，動(dòng)能最小，故在O點(diǎn)動(dòng)能最大．

解答：解：A、電場(chǎng)力做的功等于電勢(shì)能的減小量，粒子僅受電場(chǎng)力作用，故電勢(shì)能和動(dòng)能之和守恒；粒子到達(dá)2x₀處時(shí)速度為零，動(dòng)能最小，故在O點(diǎn)動(dòng)能最大，即粒子在原點(diǎn)O一定有初速度，故A正確；
B、粒子電勢(shì)能的減小量等于電場(chǎng)力做的功，由于電勢(shì)能與位移是線性關(guān)系，故電場(chǎng)力恒定，是勻強(qiáng)電場(chǎng)，故加速度不變，故B錯(cuò)誤；
C、根據(jù)電勢(shì)定義公式φ=

Ep

q

，得到O點(diǎn)電勢(shì)φ₀=

-Ep0

-q

=

Ep0

q

，2x₀處電勢(shì)為φ2x0=

Ep0

-q

=-

Ep0

q

；故2x₀處電勢(shì)比原點(diǎn)低

2EPO

q

，故C正確；
D、電場(chǎng)力做的功等于電勢(shì)能的減小量，粒子僅受電場(chǎng)力作用，故電勢(shì)能和動(dòng)能之和守恒；在2x₀處，動(dòng)能為零，故粒子的電勢(shì)能和動(dòng)能之和為E_PO，故D錯(cuò)誤．
故選AC．

點(diǎn)評(píng)：本題關(guān)鍵明確電場(chǎng)力做的功等于電勢(shì)能的減小量，結(jié)合題意得到電勢(shì)能和動(dòng)能之和守恒，最后結(jié)合電勢(shì)的定義式列式分析求解．