Question

1．如圖所示為一滑草場的示意圖，山坡AB、BC可視為斜面，AB長25m，BC長97m．一滑行者從山坡頂端A由靜止開始勻加速下滑，在AB段下滑時加速度大小為a₁=2m/s²，進(jìn)入BC段下滑時加速度大小為a₂=1m/s²，從斜面AB滑上斜面BC時速度大小不變．滑行者在離C點適當(dāng)距離處開始以大小為a₃=2m/s²的加速度制動減速后，恰好能停在C點，求滑行者從A到C所用的時間．

Answer 1

分析 分別對各過程根據(jù)速度和位移的關(guān)系及速度公式列式，根據(jù)已知加速度及位移，聯(lián)立即可求得各段的時間，則可求得總時間．

解答 解：AB過程，由運(yùn)動學(xué)公式可得：
v_B²=2a₁x_AB
v_B=a₁t₁
解得：t₁=5s；
設(shè)滑行者在D點開始減速，從B到D的過程中，根據(jù)運(yùn)動學(xué)公式可得：
v_D²-v_B2=2a₂x_BD
v_D-v_B=a₂t₂
從D到C的過程，根據(jù)運(yùn)動學(xué)公式可得：
v_D²=2a₃x_DC
v_D=a₃t₃
根據(jù)題意可得：
x_BD+x_DC=97
聯(lián)立解得：t₂=4s；
t₃=7s
故從A到C的總時間t=t₁+t₂+t₃=5+4+7=16s；
答：滑行者從A到C所用的時間為16s．

點評 本題考查運(yùn)動學(xué)公式的應(yīng)用，要注意能正確分段進(jìn)行分析，明確運(yùn)動學(xué)公式的正確應(yīng)用才能準(zhǔn)確求解．