Question

如圖所示，一根細(xì)線下端拴一個(gè)金屬小球P，細(xì)線的上端固定在金屬塊Q上，Q放在帶小孔的水平桌面上．小球在某一水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)（圓錐擺）．現(xiàn)使小球改到一個(gè)更高一些的水平面上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)（圖上未畫(huà)出），兩次金屬塊Q都保持在桌面上靜止．則后一種情況與原來(lái)相比較，下面的判斷中正確的是（　　）

A．Q受到桌面的支持力變大

B．Q受到桌面的靜摩擦力始終不變

C．小球P運(yùn)動(dòng)的角速度變大

D．小球P運(yùn)動(dòng)的周期變大

Answer 1

分析：金屬塊Q保持在桌面上靜止，根據(jù)平衡條件分析所受桌面的支持力是否變化．以P為研究對(duì)象，根據(jù)牛頓第二定律分析細(xì)線的拉力的變化，判斷Q受到桌面的靜摩擦力的變化．由向心力知識(shí)得出小球P運(yùn)動(dòng)的角速度、周期與細(xì)線與豎直方向夾角的關(guān)系，再判斷其變化．

解答：解：A、金屬塊Q保持在桌面上靜止，對(duì)于金屬塊和小球研究，豎直方向沒(méi)有加速度，根據(jù)平衡條件得知，Q受到桌面的支持力等于兩個(gè)物體的總重力，保持不變．故A錯(cuò)誤．
B、C、D設(shè)細(xì)線與豎直方向的夾角為θ，細(xì)線的拉力大小為T(mén)，細(xì)線的長(zhǎng)度為L(zhǎng)．P球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，由重力和細(xì)線的拉力的合力提供向心力，如圖，則有
  T=

mg

cosα

 mgtanθ=mω²Lsinθ，得角速度ω=

g Lcosθ

，周期T=

2π

ω

=2π

Lcosθ g

使小球改到一個(gè)更高一些的水平面上作勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，θ增大，cosθ減小，則
得到細(xì)線拉力T增大，角速度增大，周期T減�。畬�(duì)Q球，由平衡條件得知，Q受到桌面的靜摩擦力變大．故C正確，B、D錯(cuò)誤．
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題中一個(gè)物體靜止，一個(gè)物體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，分別根據(jù)平衡條件和牛頓第二定律研究，分析受力情況是關(guān)鍵．