Question

9．某次“驗證機械能守恒定律”的實驗中，用6V、50Hz的打點計時器打出的一條無漏點的紙帶，如圖所示，O點為重錘下落的起點，選取的計數(shù)點為A、B、C、D，各計數(shù)點到O點的長度已在圖上標(biāo)出，單位為毫米，重力加速度取9.8m/s²，若重錘質(zhì)量為1kg，計算結(jié)果保留3位有效數(shù)字．
（1）下列器材中實驗所必須的為ABE．

A．打點計時器（包括紙帶）

B．重錘

C．天平

D．秒表

E．毫米刻度尺

（2）從開始下落算起，打點計時器打B點時，重錘的動能E_kB=0.690J；重錘的重力勢能
減少量為0.691J．
（3）根據(jù)紙帶提供的數(shù)據(jù)分析，重錘從靜止開始到打出B點的過程中，可得出的結(jié)論是在誤差允許的范圍內(nèi)，重錘的機械能守恒．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)實驗的原理確定所需測量的物理量，從而確定所需的器材．
（2、3）根據(jù)某段時間內(nèi)的平均速度等于中間時刻的瞬時速度求出B點的速度，從而得出B點的動能，根據(jù)下降的高度求出重力勢能的減小量，通過比較得出實驗的結(jié)論．

解答 解：（1）實驗中通過驗證重錘重力勢能的減小量和動能的增加量是否相等，質(zhì)量可以約去，不需要天平測量質(zhì)量，打點計時器可以記錄時間，不需要秒表，需要刻度尺測量點跡間的距離，從而求出瞬時速度的大小以及重力勢能的減小量．故選：ABE．
（2）B點的瞬時速度為：${v}_{B}=\frac{{x}_{AC}}{2T}=\frac{（125.4-31.4）×1{0}^{-3}}{2×0.04}$m/s=1.175m/s，
則B點的動能為：${E}_{kB}=\frac{1}{2}m{{v}_{B}}^{2}$=$\frac{1}{2}×1×1.17{5}^{2}$J≈0.690J，
重錘重力勢能的減小量為：$△{E}_{p}=mgh=1×9.8×70.5×1{0}^{-3}$J=0.691J．
（3）重錘從靜止開始到打出B點的過程中，可得出的結(jié)論是在誤差允許的范圍內(nèi)，重錘的機械能守恒．
故答案為：（1）ABE；（2）0.690，0.691；（3）在誤差允許的范圍內(nèi)，重錘的機械能守恒．

點評 解決本題的關(guān)鍵掌握紙帶的處理方法，會通過紙帶求解瞬時速度，從而得出動能的增加量，會根據(jù)下降的高度求解重力勢能的減小量．