Question

12．如圖所示，圓形凹槽半徑R=20cm，質量m=5kg的小物塊在沿半徑方向與輕彈簧相連處于靜止狀態(tài)．已知彈簧的勁度系數k=100N/m，自由長度L=30cm，一端固定在圓心O處，彈簧與豎直方向的夾角為θ=37°，小物塊與凹槽間的動摩擦因數為0.8．取g=10m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8．則（　　）

• A． 物塊對槽的壓力大小是30 N
• B． 物塊對槽的壓力大小是50 N
• C． 槽對物塊的摩擦力大小是40 N
• D． 槽對物塊的摩擦力大小是30N

Answer 1

分析 對滑塊受力分析，受重力、支持力、彈簧的拉力、靜摩擦力，然后根據胡克定律求解出彈簧彈力，根據共點力平衡條件并結合正交分解法列式求解．

解答 解：由于彈簧被壓縮，則彈簧對小物塊的彈力為壓力，根據胡克定律，有：
F=k•△x=100N/m×（0.3-0.2）m=10N，
對滑塊受力分析，受重力、支持力、彈簧的拉力、靜摩擦力，根據共點力平衡條件，有
切線方向：mgsin37°=f…①
徑向：mgcos37°+F=N…②
聯立解得：f=30N
N=50N
故選：BD

點評 本題關鍵是對滑塊受力分析，然后根據平衡條件并結合正交分解法列式求解，難度不大，屬于基礎題．