Question

13．如圖所示，在磁感應強度大小為B₀、平行P、Q連線向右的勻強磁場中，兩長直導線P和Q垂直于紙面固定放置，兩者之間的距離為l．在兩導線中均通有方向垂直于紙面向里的電流I時，紙面內(nèi)與兩導線距離均為l的a點處的磁感應強度為2B₀，下列說法正確的是（　�。�

• A． 兩電流在a處產(chǎn)生的磁感應強度大小為3B₀
• B． P中電流在a點處產(chǎn)生的磁感應強度的大小為$\frac{\sqrt{3}}{3}$B₀
• C． 若使P中的電流反向、其他條件不變，則a點處磁感應強度的大小為$\frac{2\sqrt{3}}{3}$B₀
• D． 若在a點處垂直紙面放一長度為L、電流為I的導線，則該導線所受的安培力大小一定為$\frac{\sqrt{3}}{3}$B₀IL

Answer 1

分析 A、依據(jù)矢量的疊加法則，結(jié)合a點處的磁感應強度，即可求解兩電流在a處產(chǎn)生的磁感應強度大�。�
B、根據(jù)P、Q在a處產(chǎn)生的磁感應強度的大小，結(jié)合矢量合成法則，及三角函數(shù)知識，即可求解；
C、運用平行四邊形定則，結(jié)合三角函數(shù)知識，即可求解；
D、根據(jù)安培力大小公式F=BIL，結(jié)合a點處的磁感應強度大小，即可判定．

解答 解：A、因a點處的磁感應強度為2B₀，而外界勻強磁場的磁感應強度大小為B₀，則兩電流在a處產(chǎn)生的磁感應強度大小為B₀，故A錯誤；
B、由于兩電流在a處產(chǎn)生的磁感應強度大小為B₀，如圖所示，

P中電流在a點處產(chǎn)生的磁感應強度大小與Q中電流在a點處產(chǎn)生的磁感應強度大小相等，方向夾角為60°，
根據(jù)矢量的合成法則，結(jié)合三角知識，則有P中電流在a點處產(chǎn)生的磁感應強度大小為B_Pa=$\frac{\frac{{B}_{0}}{2}}{\frac{\sqrt{3}}{2}}$=$\frac{\sqrt{3}}{3}$B₀，故B正確；
C、若使P中的電流反向、其他條件不變，如圖所示：
，
則P、Q導線在a處的磁感應強度大小為$\frac{\sqrt{3}}{3}$B₀，再依據(jù)矢量的合成法則，則a點處磁感應強度的大小為B_a=$\sqrt{{B}_{0}^{2}+（\frac{\sqrt{3}}{3}{B}_{0}）^{2}}$=$\frac{2\sqrt{3}}{3}$B₀，故C正確；
D、若在a點處垂直紙面放一長度為L、電流為I的導線，則該導線所受的安培力大小為F=BIL=2B₀IL，故D錯誤；
故選：BC．

點評 考查矢量的合成法則內(nèi)容，掌握通電導線周圍的磁場方向與電流方向的關(guān)系，理解三角知識的正確運用，注意畫出正確的矢量圖是解題的關(guān)鍵．