Question

13．如圖甲為“測量木塊與木板間的動摩擦因數(shù)”實驗示意圖．木塊以不同的初速度沿傾斜木板向上滑到最高點后再返回，用光電門測量木塊來回的速度，用刻度尺測量木塊向上運動的最大距離．為確定木塊向上運動的最大距離，讓木塊推動輕質(zhì)卡到最高點，記錄這個位置．

（1）用螺旋測微器測量遮光條的寬度如圍乙所示，讀數(shù)為3.700mm．
（2）改變木塊的初速度，每次它向上運動的最大距離x．來問經(jīng)過光電門時速度的平方之差△v²的測量結(jié)果如下表所示，試在丙圖坐標紙上作出△v²-x的圖象．經(jīng)測量木板傾角的余弦值為0.6，取重力加速度g=9.80m/s²，則木塊與木板間的動摩擦因數(shù)為0.010（結(jié)果保留兩位有效數(shù)宇）．

序號	i	2	3	4	5
x/cm	16.0	36 0	60.0	70.0	88.0
△v2/（ m2•s-2）	1.2	2.7	4.5	5.7	6.6

（3）由于輕質(zhì)卡的影響，使得測量的結(jié)果偏大（選填“偏大”或“偏小”）．

Answer 1

分析 （1）螺旋測微器固定刻度與可動刻度示數(shù)之和是螺旋測微器示數(shù)；
（2）應(yīng)用描點法作出圖象；由牛頓第二定律與運動學(xué)公式求出圖象函數(shù)表達式，然后根據(jù)圖象與函數(shù)表達式求出動摩擦因數(shù)；
（3）根據(jù)圖示實驗裝置與實驗步驟分析實驗誤差．

解答 解：（1）由圖乙所示螺旋測微器可知，螺旋測微器示數(shù)為：3.5mm+20.0×0.01mm=3.700mm．
（2）根據(jù)表中實驗數(shù)據(jù)在坐標系內(nèi)描出對應(yīng)點，然后根據(jù)描出的點作出圖象如圖所示：

由牛頓第二定律得：
木塊上滑時：mgsinθ+μmgcosθ=ma₁，
木塊下滑時：mgsinθ-μmgcosθ=ma₂，
由勻變速直線運動的速度位移公式得：
0-v₀²=-2a₁x，v²=2a₂x，
△v²=v₀²-v²=4μgxcosθ，
由圖示圖象可知，動摩擦因數(shù)：
斜率：k=4μgcosθ=$\frac{△{v}^{2}}{x}$=$\frac{0.20}{0.80}$=0.25，
動摩擦因數(shù)：μ=$\frac{k}{4gcosθ}$=$\frac{0.25}{4×9.8×0.6}$≈0.010；
（3）由于輕質(zhì)卡與木板間存在摩擦力，所測摩擦力實際是木塊與輕質(zhì)卡受到的摩擦力的合力，由于輕質(zhì)卡所受摩擦力影響，所測動摩擦因數(shù)偏大．
故答案為：（1）3.700；（2）圖象如圖所示，0.010；（3）偏大．

點評 本題考查了測動摩擦因數(shù)實驗，知道實驗原理與實驗步驟是正確解題的關(guān)鍵；應(yīng)用牛頓第二定律與勻變速運動的速度位移公式求出圖象的函數(shù)表達式是正確求出動摩擦因數(shù)的前提與關(guān)鍵．