Question

2．一個(gè)半徑是地球2倍、質(zhì)量是地球12倍的行星，它表面的重力加速度是地球表面重力加速度的（　�。�

• A． 3倍
• B． 6倍
• C． 12倍
• D． 24倍

Answer 1

分析 在天體表面，根據(jù)萬(wàn)有引力等于重力，得出重力加速度的表達(dá)式，從而得出重力加速度之比．

解答 解：在任一天體表面，由萬(wàn)有引力等于重力得：G$\frac{Mm}{{R}^{2}}$=mg
解得：g=$\frac{GM}{{R}^{2}}$
則行星表面的重力加速度與地球表面的重力加速度之比為：$\frac{{g}_{行}}{{g}_{地}}$=$\frac{{M}_{行}}{{M}_{地}}$•$\frac{{R}_{地}^{2}}{{R}_{行}^{2}}$=$\frac{12}{1}$×$\frac{1}{{2}^{2}}$=3倍．故A正確，BCD錯(cuò)誤．
故選：A

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵掌握萬(wàn)有引力等于重力這一理論，并能靈活運(yùn)用，g=$\frac{GM}{{R}^{2}}$這個(gè)結(jié)論要在理解的基礎(chǔ)上記牢，經(jīng)常用到．