Question

（1）如圖1是甲、乙兩位同學(xué)在《互成角度的兩個(gè)共點(diǎn)力的合成》實(shí)驗(yàn)中所得到的實(shí)驗(yàn)結(jié)果，若用F表示兩個(gè)分力F₁、F₂的合力，用F′表示F_l和F₂的等效力，則可以判斷

 

（填“甲”或“乙”）同學(xué)的實(shí)驗(yàn)結(jié)果是尊重事實(shí)的．
（2）在研究彈簧的形變與外力的關(guān)系的實(shí)驗(yàn)中，將彈簧水平放置測出其自然長度，然后豎直懸掛讓其自然下垂，在其下端豎直向下施加外力F，實(shí)驗(yàn)過程是在彈簧的彈性限度內(nèi)進(jìn)行的．用記錄的外力F與彈簧的形變量x作出的F-x圖線如圖2所示，由圖可知彈簧的勁度系數(shù)為

 

．圖線不過原點(diǎn)的原因是由于

 

．
（3）某組同學(xué)設(shè)計(jì)了“探究加速度a與物體所受合力F及質(zhì)量m的關(guān)系”實(shí)驗(yàn)．圖3（a）為實(shí)驗(yàn)裝置簡圖，A為小車，B為電火花計(jì)時(shí)器，C為裝有細(xì)砂的小桶，D為一端帶有定滑輪的長方形木板，實(shí)驗(yàn)中認(rèn)為細(xì)繩對小車?yán)�力F等于細(xì)砂和小桶的總重量，小車運(yùn)動(dòng)的加速度a可用紙帶上打出的點(diǎn)求得．①圖3（b）為某次實(shí)驗(yàn)得到的紙帶，已知實(shí)驗(yàn)所用電源的頻率為50Hz．根據(jù)紙帶可求出小車的加速度大小為

 

m/s²．（結(jié)果保留2位有效數(shù)字）
②在“探究加速度a與質(zhì)量m的關(guān)系”時(shí)，保持細(xì)砂和小桶質(zhì)量不變，改變小車質(zhì)量m，分別記錄小車加速度a與其質(zhì)量m的數(shù)據(jù)．在分析處理數(shù)據(jù)時(shí)，該組同學(xué)產(chǎn)生分歧：甲同學(xué)認(rèn)為應(yīng)該根據(jù)實(shí)驗(yàn)中測得的數(shù)據(jù)作出小車加速度a與其質(zhì)量m的圖象．乙同學(xué)認(rèn)為應(yīng)該根據(jù)實(shí)驗(yàn)中測得的數(shù)據(jù)作出小車加速度a與其質(zhì)量倒數(shù)

1

m

的圖象．兩位同學(xué)都按照自己的方案將實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)在坐標(biāo)系中進(jìn)行了標(biāo)注，但尚未完成圖象（如圖4所示）．你認(rèn)為同學(xué)

 

（填“甲”、“乙”）的方案更合理．請繼續(xù)幫助該同學(xué)作出坐標(biāo)系中的圖象

 

．

③在“探究加速度a與合力F的關(guān)系”時(shí)，保持小車的質(zhì)量不變，改變小桶中細(xì)砂的質(zhì)量，該同學(xué)根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)作出了加速度a與合力F的圖線如圖3（c），該圖線不通過坐標(biāo)原點(diǎn)，試分析圖線不通過坐標(biāo)原點(diǎn)的原因．
答：

 

．

Answer 1

分析：（1）該實(shí)驗(yàn)中F是由平行四邊形法則得出的合力，而F′是通過實(shí)際實(shí)驗(yàn)得出的，故F′應(yīng)與OA在同一直線上，由于誤差的存在，F(xiàn)和F′會(huì)有一定的夾角．
（2）根據(jù)圖線的斜率求出彈簧的勁度系數(shù)，因?yàn)樗鶔熘匚镏亓�為零時(shí)，彈簧就有形變量，知彈簧有自重．
（3）根據(jù)連續(xù)相等時(shí)間內(nèi)的位移之差是一恒量求出小車的加速度．根據(jù)實(shí)驗(yàn)的原理判斷哪個(gè)方案合理，分析圖線不過原點(diǎn)的原因．

解答：解：（1）F′為實(shí)際測量值，與OA在同一條直線上，F(xiàn)為理論值，是根據(jù)平行四邊形定則作出的合力．所以甲同學(xué)的實(shí)驗(yàn)結(jié)果是符合事實(shí)的．
（2）圖線的斜率等于k，則k=

8

0.04

N/m=200N/m．所掛重物重力為零時(shí)，彈簧就有形變量，知彈簧有自重，導(dǎo)致圖線不經(jīng)過原點(diǎn)．
（3）①根據(jù)△x=aT²得，a=

△x

T2

=

0.51×10-2

0.042

m/s2=3.2m/s2．
②由牛頓第二定律F=ma可知當(dāng)合力F不變時(shí)m與a成反比，在a-m圖象中應(yīng)該是雙曲線，但是實(shí)驗(yàn)得出的各組數(shù)據(jù)是不是落在同一條雙曲線上是不好判斷的，
但是a-

1

m

的關(guān)系是正比例函數(shù)，此時(shí)各組數(shù)據(jù)是不是落在同一條直線上是非常容易觀察的，
所以乙同學(xué)的方案更合理．實(shí)驗(yàn)得出的各組數(shù)據(jù)應(yīng)該大體上落在同一條直線上．
③從圖象可以看出當(dāng)有了一定的拉力F時(shí)，小車的加速度仍然是零，小車沒動(dòng)說明小車的合力仍然是零，即小車還受到摩擦力的作用，
說明摩擦力還沒有平衡掉，或者是平衡摩擦力了但是平衡的還不夠，沒有完全平衡掉摩擦力，
所以圖線不通過坐標(biāo)原點(diǎn)的原因是實(shí)驗(yàn)前該同學(xué)未平衡（或未完全平衡）摩擦力．
故答案為：（1）甲，（2）200，彈簧有自重，（3）3.2，乙，實(shí)驗(yàn)前未平衡摩擦力（或未完全平衡）

點(diǎn)評：解決本題的關(guān)鍵掌握實(shí)驗(yàn)的原理以及數(shù)據(jù)處理的方法，需加強(qiáng)實(shí)驗(yàn)題訓(xùn)練．