Question

如圖所示，底座A上裝有長(zhǎng)0.5m的直立桿，總質(zhì)量為0.2kg，桿上套有質(zhì)量為0.05kg的小環(huán)B，它與桿之間有摩擦．若環(huán)從底座上以4m/s的初速度飛起，則剛好能到達(dá)桿頂．求：
（1）小環(huán)在升起的過(guò)程中所需要的時(shí)間
（2）小環(huán)在升起的過(guò)程中所受到的摩擦力大小
（3）小環(huán)在升起的過(guò)程中，底座對(duì)水平面的壓力．

Answer 1

分析：（1）由小環(huán)向上做勻減速運(yùn)動(dòng)，知道初末速度，可以由位移速度關(guān)系得到加速度，進(jìn)而由速度時(shí)間關(guān)系得到運(yùn)動(dòng)時(shí)間
（2）由于已知加速度，故可以由牛頓第二定律得到摩擦力
（3）對(duì)A受力分析知其受重力，地面支持力，環(huán)的摩擦力，三力平衡，故可以得到地面的支持力，進(jìn)而得到底座對(duì)地面的壓力

解答：解：
（1）小環(huán)向上做勻減速運(yùn)動(dòng)，由位移時(shí)間關(guān)系得：v2-v02=2as，即：0-16=2×a×0.5，解得：a=-16m/s₂
由速度時(shí)間關(guān)系得：v=v₀+at，即：0=4-16×t，解得：t=0.25s
（2）對(duì)B受力分析有牛頓第二定律：-mg-f=ma，解得：f=-mg-ma=-0.5+0.8=0.3N
（3）對(duì)A受力分析知其受重力，地面支持力，環(huán)的摩擦力，三力平衡得：N=m_Ag-f=0.2×10-0.3=1.7N
由作用力和反作用力關(guān)系，底座對(duì)水平面的壓力大小為1.7N，方向豎直向下．
答：（1）小環(huán)在升起的過(guò)程中所需要的時(shí)間為0.25s
（2）小環(huán)在升起的過(guò)程中所受到的摩擦力大小為0.3m
（3）小環(huán)在升起的過(guò)程中，底座對(duì)水平面的壓力為1.7N，方向豎直向下．

點(diǎn)評(píng)：本題是簡(jiǎn)單的運(yùn)動(dòng)學(xué)和牛頓第二定律的應(yīng)用，是由運(yùn)動(dòng)確定受力的典型．