Question

5．若遠距離輸電電壓為U，輸電線的總電阻為R，輸電線損失的電功率為△P，則輸送的P=U$\sqrt{\frac{△P}{R}}$．如果輸電電壓降至$\frac{1}{10}$U，輸送功率不變，則輸電線損失的電功率△P′與△P之比$\frac{{△{P^/}}}{△P}$=100．

Answer 1

分析 根據(jù)△P=I²R求解電流，根據(jù)P=UI求解功率；可以推導(dǎo)出功率損耗與輸電電壓關(guān)系表達式分析功率損耗與電壓的關(guān)系．

解答 解：根據(jù)△P=I²R，電流為：I=$\sqrt{\frac{△P}{R}}$；
故功率為：P=UI=U$\sqrt{\frac{△P}{R}}$；
如果輸電電壓降至$\frac{1}{10}$U，輸送功率不變，根據(jù)P=UI，電流增加為10倍，根據(jù)△P=I²R，功耗增加為100倍；
故答案為：U$\sqrt{\frac{△P}{R}}$，100．

點評 解決本題的關(guān)鍵掌握輸送功率與輸電電壓和輸電電流的關(guān)系，知道提高輸電電壓，可以減小輸電電流，從而減小導(dǎo)線上的功率損失．