Question

小韓住在高層樓房，現(xiàn)乘電梯從家里到一樓地面，下圖記錄的是電梯速度隨時(shí)間變化的關(guān)系．
請(qǐng)問(wèn)：（1）由圖可知，電梯下樓過(guò)程中各時(shí)間段分別做什么運(yùn)動(dòng)？
（2）小韓所住的樓層距地面的高度是多少？
（3）電梯啟動(dòng)與停下的過(guò)程中加速度各是多大？方向如何？

Answer 1

解：（1）有圖象可知：0-4s勻加速下降，4-14s勻速下降，14-16s勻減速下降；
（2）加速下降位移：h₁=4×4m=8m
勻速下降位移：h₂=4×10m=40m
減速下降位移：h₃=4×2m=4m
小韓所住的樓層距地面的高度：h=h₁+h₂+h₃=52m
或：由圖象知：小韓所住的樓層距地面的高度等于圖象中梯形的面積，所以
（3）啟動(dòng)過(guò)程加速度a₁= m/s=1m/s² 方向向下；
停下過(guò)程加速度 a₂=m/s=2m/s² 方向向上；
答：（1）由圖可知，0-4s勻加速下降，4-14s勻速下降，14-16s勻減速下降；
（2）小韓所住的樓層距地面的高度是52m；
（3）啟動(dòng)過(guò)程加速度大小為1m/s²，方向向下，停下過(guò)程加速度大小為2m/s² 方向向上；
分析：（1）由圖象可知物體速度隨時(shí)間的變化，則可知物體的運(yùn)動(dòng)規(guī)律；
（2）由圖象和時(shí)間軸圍成的面積可知電梯通過(guò)的位移，即樓層的高度；
（3）圖象的斜率表示物體的加速度，則分別求得兩段時(shí)間內(nèi)的加速度即可．
點(diǎn)評(píng)：v-t圖象能解決所有的勻變速直線運(yùn)動(dòng)的問(wèn)題，要注意由圖象找出物體的速度、加速度，并能由圖象和時(shí)間軸圍成的面積表示物體通過(guò)的位移．