Question

（2012?鹽城二模）動車組是由動力車和不帶動力的車廂按照一定規(guī)律編組而成．已知動力車與車廂質量相同，每節(jié)動力車提供的額定功率相同，動車組受到的阻力與速率成正比．現(xiàn)有一動車組，當只有一節(jié)動力車時，最大速率為v，若要使其最大行駛速率提升為2v，則將非動力車改為動力車的數(shù)量應是（　　）

A．2

B．3

C．4

D．8

Answer 1

分析：當牽引力和阻力的大小相等時，動車的速度達到最大值，由此可以求得將非動力車改為動力車的數(shù)量．

解答：解：設每節(jié)動車的功率為P，阻力為kv，
當只有一節(jié)動力車時，最大速率為v，則：
P=F₁v
其中牽引力F₁=kv
所以P=kv²
若要使其最大行駛速率提升為2v，
則P′=k（2v）²
解得：P′=4P
所以將非動力車改為動力車的數(shù)量應是4-1=3節(jié)
故選B

點評：當機車的速度達到最大時，機車做勻速運動，此時機車處于受力平衡狀態(tài)，即此時的牽引力和受到的阻力的大小相等，再根據(jù)瞬時功率的公式即可解答本題．