Question

5．如圖所示，一矩形線圈在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中繞OO′軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，磁場(chǎng)方向與轉(zhuǎn)軸垂直．已知線圈匝數(shù)n=400，電阻r=0.1Ω，長(zhǎng)L₁=0.05m，寬L₂=0.04m，ω=l00rad/s，磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.25T．線圈兩端外接電阻R=9.9Ω的用電器和一個(gè)交流電流表（內(nèi)阻不計(jì)），求：
（1）電流表A的讀數(shù)．
（2）用電器上消耗的電功率．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)歐姆定律求出電流的有效值，即為電流表A的讀數(shù)．
（2）用電器消耗的電功率P=I²R，即可求出消耗的電功率．

解答 解：（1）E_m=nBSω
代人數(shù)據(jù)得  E_m=400×0.25×0.05×0.04×l00 V=20 V
由歐姆定律知Im=$\frac{{E}_{m}}{R+r}$
代人數(shù)據(jù)得Im=$\frac{20}{9.9+0.1}$A=2A
正弦交變電流，所以電流表讀數(shù)即有效值
I=$\frac{{I}_{m}}{\sqrt{2}}$=$\sqrt{2}$A=1.41A
（2）P=I²R=（$\sqrt{2}$）²×9.9W=19.8W．
答：（1）電流表A的讀數(shù)1.41A．（2）用電器上消耗的電功率19.8W．

點(diǎn)評(píng) 本題考查交變電流最大值、有效值的理解和應(yīng)用的能力，對(duì)于交流電表的測(cè)量值、計(jì)算交流電功率、電功等都用到有效值．