在2004年雅典奧運(yùn)會上,我國運(yùn)動員黃珊汕第一次參加蹦床項(xiàng)目的比賽即取得了第三名的優(yōu)異成績.假設(shè)表演時運(yùn)動員僅在豎直方向運(yùn)動,通過傳感器將彈簧床面與運(yùn)動員間的彈力隨時間變化的規(guī)律在計算機(jī)上繪制出如圖所示的曲線,當(dāng)?shù)刂亓铀俣葹間=10 m/s2,依據(jù)圖象給出的信息,回答下列物理量能否求出,如能求出寫出必要的運(yùn)算過程和最后結(jié)果.
(1)蹦床運(yùn)動穩(wěn)定后的運(yùn)動周期;
(2)運(yùn)動員的質(zhì)量;
(3)運(yùn)動過程中,運(yùn)動員離開彈簧床上升的最大高度;
(4)運(yùn)動過程中運(yùn)動員的最大加速度.
解析:(1)周期可以求出,由圖象可知T=9.5-6.7=2.8 s. (2)運(yùn)動員的質(zhì)量可以求出,由圖象可知運(yùn)動員的重力為500 N,即 mg=500 N,m=50 kg. (3)運(yùn)動員上升的最大高度可以求出,由圖象可知運(yùn)動員運(yùn)動穩(wěn)定后每次騰空時間為:Δt=8.7-6.7=2 s. (4)運(yùn)動過程中運(yùn)動員的最大加速度可以求出,運(yùn)動員每次騰空時加速度a1=-g=10 m/s2,而陷落最深時由圖象可知Fm=2500 N. 此時由牛頓運(yùn)動定律Fm-mg=mam. 可得此時刻最大加速度 . |
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