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如圖1-2-7所示，用相同的均勻導線制成的兩個圓環(huán)a和b，已知b的半徑是a的兩倍.若在a內存在著隨時間均勻變化的磁場，b在磁場外，MN兩點間的電勢差為U；若該磁場存在于b內，a在磁場外，MN兩點間的電勢差為多大？(MN在連接兩環(huán)的導線的中點，該連接導線的長度不計)

圖1-2-7

解析：磁場的變化引起磁通量的變化，從而使閉合電路產生感應電流.

解：由題意，磁場隨時間均勻變化，設磁場的變化率為，a的半徑為r，則b的半徑為2r，線圈導線單位長度電阻為R0.

線圈a的電阻為Ra=2πrR0，線圈b的電阻為Rb=4πrR0.因此有Rb=2Ra.

當線圈a在磁場中時，a相當于電源，根據法拉第電磁感應定律，電動勢為Ea=πr2

當線圈b在磁場中時，b相當于電源，所以，Ea=π(2r)2=4Ea

U是a為電源時的路端電壓，由閉合電路歐姆定律，U=

設Ub是b為電源時的路端電壓，同理有：Ub=Ra

將上面各式聯立解得：Ub=2U.

練習冊系列答案
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圖1-2-7

A．0，0           B．2r，向東；πr           C．r，向東；πr          D．2r，向東；2r

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圖1-2-7

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（2）水平力F的大小.

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