Question

16．以20m/s的速度行駛的汽車，關(guān)閉發(fā)動機后，開始做勻減速直線運動，當(dāng)速度減為10m/s時，通過的位移為30m，求：
（1）汽車關(guān)閉發(fā)動機后的加速度；
（2）汽車關(guān)閉發(fā)動機后5s未的速度和5s內(nèi)通過的位移．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)勻變速直線運動位移速度公式即可求解加速度；
（2）先求出關(guān)閉發(fā)動機后經(jīng)過多長時間停止運動，再把題目中的時間與此時間比較，再結(jié)合速度公式和位移公式求解．

解答 解：（1）汽車初速度v₀=72km/h=20m/s，通過x=30m的位移時，
末速度變?yōu)椋簐=36km/h=10m/s，設(shè)加速度為a，由$2ax={v^2}-{v_0}^2$
得：$a=\frac{{{v^2}-{v_0}^2}}{2x}=-5m/{s^2}$
所以汽車的加速度大小為5m/s²，方向與初速度方向相反．  
（2）設(shè)汽車關(guān)閉發(fā)動機后經(jīng)t₀時間停下，則：${t_0}=\frac{{0-{v_0}}}{a}=4s$
由于t＞t₀所以5s未的速度：v=0
所以5s內(nèi)的位移由：$x=\frac{{0-{v_0}^2}}{2a}$
代入數(shù)據(jù)得：$x=\frac{{0-{{20}^2}}}{2×（-5）}m=40m$
答：（1）汽車關(guān)閉發(fā)動機后的加速度為-5m/s²；
（2）汽車關(guān)閉發(fā)動機后5s未的速度為零，5s內(nèi)通過的位移為40m．

點評 本題考查運動學(xué)中的剎車問題，注意汽車剎車速度減為零后不再運動，這是個易錯點．難度適中．