Question

真空中有一束電子流，以速度v、沿著跟電場(chǎng)強(qiáng)度方向垂直．自O(shè)點(diǎn)進(jìn)入勻強(qiáng)電場(chǎng)，如圖所示，若以O(shè)為坐標(biāo)原點(diǎn)，x軸垂直于電場(chǎng)方向，y軸平行于電場(chǎng)方向，在x軸上取OA=AB=BC，分別自A、B、C點(diǎn)作與y軸平行的線跟電子流的徑跡交于M、N、P三點(diǎn)，那么：
（1）電子流經(jīng)M，N、P三點(diǎn)時(shí)，沿x軸方向的分速度之比為

1：1：1

．
（2）沿y軸的分速度之比為

1：2：3

．
（3）電子流每經(jīng)過(guò)相等時(shí)間的動(dòng)能增量之比為

1：3：5

．

Answer 1

分析：（1）電子水平方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)；
（2）電子在豎直方向的分運(yùn)動(dòng)為勻加速直線運(yùn)動(dòng)v=at
（3）先求出粒子偏轉(zhuǎn)位移，則由動(dòng)能定理可求得離子動(dòng)能增量之比．

解答：解：（1）電子所受電場(chǎng)力豎直向下，水平方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，水平分速度始終不變，故沿x軸方向的分速度之比為1：1：1．
（2）電子水平方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，如果水平位移相等，則經(jīng)歷的時(shí)間相等，
電子豎直方向做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，由于v_yM=at，v_yN=a₂t，v_yP=a₃t，
所以沿y軸的分速度之比為1：2：3．
（3）三段運(yùn)動(dòng)時(shí)間相同均為t，豎直方向位移為：y=

1

2

at²，y與t²成正比，
沿y軸方向的位移之比y₁：y₂：y₃=1：4：9，所以豎直方向位移之比：y_AM：y_MN：y_NP=1：3：5
則由動(dòng)能定理：eEy_AM=△E_k1，
eEy_MN=△E_k2，
eEy_NP=△E_k3，
可求得離子動(dòng)能增量之比1：3：5
故答案為：（1）1：1：1，（2）1：2：3，（3）1：3：5

點(diǎn)評(píng)：帶電粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)一般有直線運(yùn)動(dòng)、一般的曲線運(yùn)動(dòng)；直線運(yùn)動(dòng)一般由動(dòng)力學(xué)公式求解，一般的曲線運(yùn)動(dòng)一般由動(dòng)能定理或類平拋求解．