Question

（2006?嘉定區(qū)一模）如圖所示，靜止在水平地面上的斜面，傾角為θ，其上放一質量為m的物體，恰能自由勻速下滑，當用力F平行于斜面向下推物體加速運動時，地面對斜面的靜摩擦力 f₁=

0

，當用力F平行于斜面向上推物體勻速運動時推力F=

2mgsinθ

，地面對斜面的靜摩擦力 f₂=

mgsin2θ

．

Answer 1

分析：物體恰能在斜面體上沿斜面勻速下滑時，斜面不受地面的摩擦力作用，分析此時斜面的受力情況．若沿平行于斜面的方向用力F向下推此物體，使物體加速下滑時，再分析斜面的受力情況，根據(jù)物體對斜面的作用有無變化，確定地面對斜面體有無摩擦．當用力F平行于斜面向上推物體勻速運動時，整體和物體分別為研究對象，受力分析，列平衡方程．

解答：解：由題物體恰能在斜面體上沿斜面勻速下滑時，斜面不受地面的摩擦力作用，此時斜面體受到重力、地面的支持力、物體對斜面的壓力和沿斜面向下的滑動摩擦力．
由平衡得：f=mgsinθ     ①
若沿平行于斜面的方向用力F向下推此物體，使物體加速下滑時，物體對斜面的壓力沒有變化，則對斜面的滑動摩擦力也沒有變化，所以斜面體的受力情況沒有改變，則地面對斜面體仍沒有摩擦力，即斜面體受地面的摩擦力為零．
當用力F平行于斜面向上推物體勻速運動時，以物體和斜面組成的整體為研究對象，分析受力情況，如圖
，
根據(jù)平衡條件得
地面對斜面M的靜摩擦力f₂=Fcosθ    ②
以物塊為研究對象，受力分析如圖所示：

由平衡得：F=f+mgsinθ     ③
①②③聯(lián)立得：F=2mgsinθ
f₂=mgsin2θ
故答案為：0，2mgsinθ，mgsin2θ．

點評：本題是兩個物體的平衡問題，采用整體法研究，比較簡便，也可以采用隔離法解決此類問題．