Question

18．如圖所示在同一軌道平面內(nèi)的三顆不同的人造地球衛(wèi)星A、B、C，關(guān)于各物理量的關(guān)系，下列說(shuō)法正確的有（　　）

• A． 向心加速度a_A＞a_B＞a_C
• B． 根據(jù)萬(wàn)有引力定律，F(xiàn)_A＞F_B＞F_C
• C． 根據(jù)v=$\sqrt{gr}$可知v_A＜v_B＜v_C
• D． 運(yùn)動(dòng)一周后，C先回到原地點(diǎn)

Answer 1

分析 人造地球衛(wèi)星繞地球圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)萬(wàn)有引力提供圓周運(yùn)動(dòng)運(yùn)動(dòng)向心力，由此有半徑關(guān)系進(jìn)行分析求解．

解答 解：根據(jù)萬(wàn)有引力提供圓周運(yùn)動(dòng)向心力有$G\frac{mM}{{r}^{2}}=ma=m\frac{{v}^{2}}{r}=mr\frac{4{π}^{2}}{{T}^{2}}$有：
A、向心加速度a=$\frac{GM}{{r}^{2}}$，可知向心加速度與半徑的二次方成反比，故A正確；
C、據(jù)$F=\frac{GmM}{{r}^{2}}$可知萬(wàn)有引力的大小除了與半徑有關(guān)外還與衛(wèi)星的質(zhì)量有關(guān)，因不知道衛(wèi)星質(zhì)量大小關(guān)系，故不能僅由半徑大小確定萬(wàn)有引力的大小情況，故B錯(cuò)誤；
C、由A知，衛(wèi)星所處位置的加速度a=$\frac{GM}{{r}^{2}}$與衛(wèi)星的半徑有關(guān)，即加速度不為常量，故不能由$\sqrt{gr}$根據(jù)半徑大小確定速度大小關(guān)系，故C錯(cuò)誤；
D、衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)的周期T=$\sqrt{\frac{4{π}^{2}{r}^{3}}{GM}}$可知C的軌道半徑大周期長(zhǎng)，運(yùn)動(dòng)一周后C后回到原地點(diǎn)，故D錯(cuò)誤．
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 能根據(jù)萬(wàn)有引力提供衛(wèi)星圓周運(yùn)動(dòng)的向心力根據(jù)衛(wèi)星軌道半徑大小關(guān)系分析描述圓周運(yùn)動(dòng)物理量大小關(guān)系是正確解題的關(guān)鍵．