Question

如圖（甲）所示，足夠長的光滑平行金屬導軌MN、PQ固定在同一水平面上，兩導軌間距L=0.30m．導軌電阻忽略不計，其間連接有定值電阻R=0.40Ω．導軌上靜置一質(zhì)量m=0.10kg、電阻r=0.20Ω的金屬桿ab，整個裝置處于磁感應強度B=0.50T的勻強磁場中，磁場方向豎直向下．用一外力F沿水平方向拉金屬桿ab，使它由靜止開始運動（金屬桿與導軌接觸良好并保持與導軌垂直），電流傳感器（不計傳感器的電阻）可隨時測出通過R的電流并輸入計算機，獲得電流I隨時間t變化的關系如圖（乙）所示．求金屬桿開始運動2.0s時：
（1）金屬桿ab受到安培力的大小和方向；
（2）金屬桿的速率；
（3）對圖象分析表明，金屬桿在外力作用下做的是勻加速直線運動，加速度大小a=0.40m/s²，計算2.0s時外力做功的功率．

Answer 1

分析：（1）由圖象與安培力大小公式，即可求解；
（2）根據(jù)閉合電路歐姆定律與切割產(chǎn)生感應電動勢相結合，即可求解；
（3）根據(jù)牛頓第二定律與做功的功率，則可求出結果．

解答：（1）由圖乙可知2.0s時通過金屬桿ab的電流為0.2A，
此時金屬桿受到的安培力     F_安=BIL 
解得：F_安=3.0×10^-2N 
方向水平向左
（2）設金屬桿產(chǎn)生的感應電動勢為E，根據(jù)閉合電路歐姆定律
I=

E

R+r

解得：E=0.12V
設金屬桿在2.0s時的速率為v₁，則      E=BLv₁
解得：v₁=0.80m/s
（3）根據(jù)牛頓第二定律  F-F_安=ma
解得：在2.0s時拉力F=7.0×10^-2N 
設2.0s時外力F做功的功率為P，則
P=Fv₁
解得：P=5.6×10^-2W
答：（1）金屬桿ab受到安培力的大小3.0×10^-2N和方向水平向左；
（2）金屬桿的速率0.80m/s；
（3）對圖象分析表明，金屬桿在外力作用下做的是勻加速直線運動，加速度大小a=0.40m/s²，則2.0s時外力做功的功率5.6×10^-2W．

點評：讓學生通過圖象尋找正確的信息，并結合物理規(guī)律：閉合電路歐姆定律、法拉第電磁感應定律、牛頓第二定律、做功的功率表達式等，來進行綜合求解．