Question

8．如圖所示，物體從半徑為R的光滑$\frac{1}{4}$豎直圓弧軌道頂端由靜止下滑后，在粗糙水平面上又滑行一段距離BC=x停止，圖中OA線水平，OB線豎直，O是圓心，問：
（1）物體剛滑至B點(diǎn)時的加速度為多大？
（2）物體與水平面間的動摩擦因數(shù)為多大？

Answer 1

分析 （1）由機(jī)械能守恒定律可以求出物體到達(dá)B點(diǎn)的速度，由向心加速度公式求出加速度．
（2）由動能定理可以求出動摩擦因數(shù)．

解答 解：（1）物體由A至B機(jī)械能守恒，
由機(jī)械能守恒定律得：mgR=$\frac{1}{2}$mv_B²，
在B點(diǎn)：a_B=$\frac{{v}_{B}^{2}}{R}$，解得：a_B=2g．
（2）對物體由B至C過程應(yīng)用動能定理有
-μmgx=0-$\frac{1}{2}$mv_B²，
解得：μ=$\frac{R}{x}$．
答：（1）物體剛滑至B點(diǎn)時的加速度為2g；
（2）物體與水平面間的動摩擦因數(shù)為$\frac{R}{x}$．

點(diǎn)評 本題考查了求加速度與動摩擦因數(shù)問題，分析清楚物體運(yùn)動過程是正確解題的關(guān)鍵，應(yīng)用機(jī)械能守恒定律、動能定理可以解題．