Question

16．一輛汽車以15m/s的速度沿平直公路勻速行駛，車內(nèi)天花板上用細繩懸掛一小球，司機突然發(fā)現(xiàn)前方20m處有障礙物，立即剎車，在剎車過程中發(fā)現(xiàn)細線與豎直方向的夾角θ=37°．如圖所示，問汽車能否撞上障礙物？（g=10m/s²）

Answer 1

分析 先對小球進行受力分析，由牛頓第二定律求出小球的加速度，即小車的加速度，然后根據(jù)勻變速直線運動的速度時間公式求出汽車速度減為零的時間，判斷汽車是否停止，再結(jié)合位移公式求出剎車后的位移．

解答 解：對小球進行受力分析如圖，則

ma=mgtanθ
則：a=g•tanθ=10×tan37°=7.5m/s²
汽車的加速度與小球的加速度相等，設(shè)小車剎車的位移是x，則：-2ax=0-v²
$x=\frac{{v}^{2}}{2a}=\frac{1{5}^{2}}{2×7.5}m=15$m＜20m
所以汽車不會碰上障礙物．
答：汽車不會碰上障礙物．

點評 本題考查了運動學中的剎車問題，是道易錯題，注意汽車速度減為零后不再運動．