Question

(2013·鄭州一模)2011年8月10日，改裝后的瓦良格號航空母艦進(jìn)行出海航行試驗(yàn)，中國成為擁有航空母艦的國家之一．已知該航空母艦飛行甲板長度為L＝300 m，某種戰(zhàn)斗機(jī)在航空母艦上起飛過程中的最大加速度為a＝4.5 m/s²，飛機(jī)速度要達(dá)到v＝60 m/s才能安全起飛．

(1)如果航空母艦靜止，戰(zhàn)斗機(jī)被彈射裝置彈出后開始加速，要保證飛機(jī)起飛安全，戰(zhàn)斗機(jī)被彈射裝置彈出時的速度至少是多大？

(2)如果航空母艦勻速前進(jìn)，在沒有彈射裝置的情況下，要保證飛機(jī)安全起飛，航空母艦前進(jìn)的速度至少是多大？

Answer 1

解析：(1)設(shè)戰(zhàn)斗機(jī)被彈射出來時的速度為v₀，

由v²－v＝2ax得

v₀＝＝30 m/s.

(2)設(shè)飛機(jī)起飛所用時間為t，在時間t內(nèi)航空母艦航行距離為L₁，航空母艦的最小速度為v₁.

對航空母艦有　L₁＝v₁t

對飛機(jī)有v＝v₁＋at

v²－v＝2a(L＋L₁)

由以上三式聯(lián)立解得v₁＝v－＝(60－30) m/s≈8 m/s.

解法二：以航空母艦為參考系，對飛機(jī)有(v－v₁)²＝2aL，解出結(jié)果同樣給分．

答案：(1)30 m/s　(2)8 m/s