【題目】兩物體碰撞后的分離速度與碰撞前的接近速度成正比,這個比值叫做恢復(fù)系數(shù): 式中v1 v2為兩物體碰前的速度, u1 u2為兩物體碰后的速度;謴(fù)系數(shù)是反映碰撞時物體形變恢復(fù)能力的參數(shù),它只與碰撞物體的材料有關(guān)。如圖所示,質(zhì)量為m1的小球a,用l1=0.4m的細線懸掛于O1點,質(zhì)量為m2=1kg的小球b,用l2=0.8m的細線懸掛于O2點,且O1、O2兩點在同一條豎直線上。讓小球a靜止下垂,將小球b向右拉起,使細線水平,從靜止釋放,兩球剛好在最低點對心相碰。相碰后,小球a向左擺動,細線l1與豎直方向最大偏角為,兩小球可視為質(zhì)點,空氣阻力忽略不計,僅考慮首次碰撞。取g=10m/s2。

求:

1)兩球相碰前瞬間小球b對細線l2的拉力的大;

2)若a小球的質(zhì)量m1=2kg,求兩球碰撞的恢復(fù)系數(shù)k的大;

3)所有滿足題干要求的碰撞情形中,恢復(fù)系數(shù)k取何值時系統(tǒng)機械能損失最多?

【答案】(1)30N(2)2(3)0.25

【解析】

(1)設(shè)小球b擺到最低點的速度為v1,細線l2b球的拉力為T,小球b擺到最低點的過程機械能守恒:

b在最低點,由向心力公式得:

解得

由牛頓第三定律得:小球b對繩的拉力的大小也為30N

(2)設(shè)a、b兩小球 碰后的速度分別為,a球上擺過程機械能守恒:

兩球碰撞動量守恒:

由題意得:

解得:

(3)設(shè)兩球碰撞的恢復(fù)系數(shù)為k,由題意得:

兩小球碰撞動量守恒:

系統(tǒng)損失機械能:

整理得:

所以:時兩球碰撞損失的機械能最多。

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:高中物理 來源: 題型:

【題目】如圖所示,把一重力不計的通電直導(dǎo)線AB水平放在蹄形磁鐵磁極的正上方,導(dǎo)線可以在空間自由運動,當導(dǎo)線通以圖示方向電流I時,導(dǎo)線的運動情況是(從上往下看)( )

A.順時針方向轉(zhuǎn)動,同時下降

B.順時針方向轉(zhuǎn)動,同時上升

C.逆時針方向轉(zhuǎn)動,同時下降

D.逆時針方向轉(zhuǎn)動,同時上升

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科目:高中物理 來源: 題型:

【題目】如圖所示,兩平行金屬導(dǎo)軌間的距離L=0.40 m,金屬導(dǎo)軌所在的平面與水平面夾角θ=37°,在導(dǎo)軌所在平面內(nèi),分布著磁感應(yīng)強度B=0.50 T、方向垂直于導(dǎo)軌所在平面的勻強磁場.金屬導(dǎo)軌的一端接有電動勢E=4.5 V、內(nèi)阻r=0.50 Ω的直流電源,現(xiàn)把一個質(zhì)量m=0.040 kg的導(dǎo)體棒ab放在金屬導(dǎo)軌上,導(dǎo)體棒恰好靜止.導(dǎo)體棒與金屬導(dǎo)軌垂直且接觸良好,導(dǎo)體棒與金屬導(dǎo)軌接觸的兩點間的電阻R0=2.5Ω,金屬導(dǎo)軌 電阻不計,g10m/s2(已知sin37°=0.60cos37°=0.80).求:

1)通過導(dǎo)體棒的電流;

2)導(dǎo)體棒受到的安培力大。

3)導(dǎo)體棒受到的摩擦力.

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【題目】在豎直平面內(nèi)有水平向右、電場強度為E1×104N/C的勻強電場.在場中有一個半徑為R2m的光滑圓環(huán),環(huán)內(nèi)有兩根光滑的弦ABAC,A點所在的半徑與豎直直徑BC角。質(zhì)量為0.04kg的帶電小球由靜止從A點釋放,沿弦ABAC到達圓周的時間相同,F(xiàn)去掉弦ABAC,給小球一個初速度讓小球恰能在豎直平面沿環(huán)內(nèi)做完整圓周運動,不考慮小球運動過程中電量的變化。下列說法正確的是(cos0.8,g10m/s2)

A.小球所帶電量為q3.6×105 C

B.小球做圓周運動動能最小值是0.5 J

C.小球做圓周運動經(jīng)過C點時機械能最小

D.小球做圓周運動的對環(huán)的最大壓力是3.0N

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【題目】如圖,正方形abcdabd區(qū)域內(nèi)存在方向垂直紙面向里的勻強磁場,bcd區(qū)域內(nèi)有方向平行bc的勻強電場(圖中未畫出)。一帶電粒子從d點沿da方向射入磁場,隨后經(jīng)過bd的中點e進入電場,接著從b點射出電場。不計粒子的重力。則( )

A. 粒子帶負電

B. 電場的方向是由b指向c

C. 粒子在b點和d點的動能相等

D. 粒子在磁場、電場中運動的時間之比為2

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科目:高中物理 來源: 題型:

【題目】如圖所示,在x0處的質(zhì)點O在垂直于x軸方向上做簡諧運動,形成沿x軸正方向傳播的機械波。在t0時刻,質(zhì)點O開始從平衡位置向上運動,經(jīng)0.4 s第一次形成圖示波形,P是平衡位置為x0.5 m處的質(zhì)點。

①位于x6 m處的質(zhì)點B第一次到達波峰位置時,求位于x2 m處的質(zhì)點A通過的總路程。

若從圖示狀態(tài)開始計時,至少要經(jīng)過多少時間,P點通過平衡位置向上運動?

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科目:高中物理 來源: 題型:

【題目】如圖所示為一種質(zhì)譜儀示意圖,由加速電場、靜電分析器和磁分析器組成.若靜電分析器通道中心線的半徑為R,通道內(nèi)均勻輻射狀電場在中心線處的電場強度大小為E,磁分析器有范圍足夠大的有界勻強磁場,磁感應(yīng)強度大小為B、方向垂直紙面向外.一質(zhì)量為m、電荷量為q的粒子從靜止開始經(jīng)加速電場加速后沿中心線通過靜電分析器,由P點垂直邊界進入磁分析器,最終打到膠片上的Q點.不計粒子的重力,下列說法正確的是(

A.粒子一定帶正電

B.加速電場的電壓

C.

D.若一群離子從靜止開始經(jīng)過上述過程都落在膠片上同一點,則該群離子具有相同的比荷

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【題目】在做“碰撞中的動量守恒定律”常規(guī)實驗中

1)本實驗中不需要用到的測量儀器或工具有_____(單選)

A.圓規(guī) B.秒表 C.刻度尺 D.天平

2)必須要求的條件是_____

A.斜槽軌道末端的切線必須水平

B.要測量小球平拋的初速度

C.入射球每次必須從軌道的同一位置由靜止?jié)L下

D.入射球和被碰球的質(zhì)量必須相等,且大小相同

3)某次實驗中得出的落點情況如圖2所示,假設(shè)碰撞過程中動量守恒,則入射小球質(zhì)量m1和被碰小球質(zhì)量m2之比_____。

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【題目】如圖所示,虛線a、bc表示在O處某一點電荷的電場中的三個等勢面,設(shè)兩相鄰等勢面間的間距相等。一電子射入電場后的運動軌跡如圖中實線所示,其中1、23、4表示電子的運動軌跡與等勢面的一些交點。由此可以判定

A.電子在1、23、4位置處所具有的電勢能與動能的總和一定相等

B.O處的點電荷一定帶負電

C.a、bc三個等勢面的電勢關(guān)系是φa>φb>φc

D.電子從位置12和從位置34的過程中電場力做功的關(guān)系是|W12|2W34

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