Question

汽車先以a₁=0.5m/s²的加速度由靜止開始做勻加速直線運動，在20s末改做勻速直線運動，當勻速運動持續(xù)10s后，因遇到障礙汽車便緊急剎車，已知剎車的加速度為a₂=-2m/s²，求：
（1）汽車勻速運動時的速度大��；
（2）汽車剎車后的6s內(nèi)所通過的位移；
（3）在坐標圖上畫出該汽車運動全過程的速度一時間圖象．

Answer 1

分析：（1）、（2）本題的難點是第二問求汽車剎車后6s內(nèi)通過的位移，要求汽車通過的位移要知道汽車剎車的初速度，和剎車的時間．因為在5s內(nèi)汽車已停止，故6s內(nèi)的位移即5s內(nèi)的位移．故首先要求剎車的時間．
（3）運用描點法作出速度-時間圖象．

解答：解：（1）由于汽車做勻加速直線運動，則
根據(jù)v_t=v₀+a₁t₁可得
物體在20s末的速度
v₁=a₁t₁=0.5×20 m/s=10m/s
（2）汽車剎車后做勻減速直線運動，則
根據(jù)v=v₁+a₂t₂可得
汽車剎車的時間
t₂=

v-v2

a2

=

0-10

-2

=5s，即汽車經(jīng)5秒停下．
則說明汽車剎車后6S內(nèi)發(fā)生的位移與5S內(nèi)發(fā)生的位移相等．
方法一：根據(jù)v_t²-v₀²=2as可得
汽車剎車后6s內(nèi)通過的位移S=

0- v 2 1

2a2

=

0-102

2×(-2)

m=25m
方法二：剎車過程中通過的位移
S=

v1+0

2

t=5×5=25m
即汽車剎車后的6s內(nèi)通過的位移為25m．
（3）作出圖象如圖所示．
答：
（1）汽車勻速運動時的速度大小是10m/s；
（2）汽車剎車后的6s內(nèi)所通過的位移是25m；
（3）在坐標圖上畫出該汽車運動全過程的速度一時間圖象如圖所示．

點評：剎車類問題是我們常見的問題，解決這類題目時一定要首先確定剎車時間．這一點一定要注意．