Question

【題目】如圖所示，在水平地面上固定著一個(gè)傾角為30°的光滑斜面，斜面頂端有一不計(jì)質(zhì)量和摩擦的定滑輪，一細(xì)繩跨過(guò)定滑輪，一端系在物體A上，另一端與物體B連接，物體A、B均處于靜止?fàn)顟B(tài)細(xì)繩與斜面平行。若將A、B兩物體對(duì)調(diào)，將A置于距地面h高處由靜止釋放，設(shè)A與地面碰撞后立即停止運(yùn)動(dòng)，B在斜面運(yùn)動(dòng)過(guò)程中不與滑輪發(fā)生碰撞，重力加速度為g。試求：

(1)A和B的質(zhì)量之比；

(2)物體B沿斜面上滑的總時(shí)間。

Answer 1

【答案】(1)2:1；(2)。

【解析】

(1)對(duì)物體A、B受力分析，有：

mAgsin30°=T1

T1=mBg

解得：

；

(2)A、B對(duì)調(diào)后，A物體接觸地面前：

對(duì)A：

對(duì)B：

B在斜面上運(yùn)動(dòng)時(shí)間為：

A落地后，B繼續(xù)向上運(yùn)動(dòng)

解得：

所以B運(yùn)動(dòng)總時(shí)間：

。