Question

（2013?常州模擬）光電計時器是一種研究物體運(yùn)動情況的常見儀器．當(dāng)有物體從光電門通過時，光電計時器就可以顯示物體的擋光時間．現(xiàn)利用如圖甲所示裝置探究物體的加速度與合外力、質(zhì)量關(guān)系，其 NQ是水平桌面，PQ是一端帶有滑輪的長木板，1、2是固定在木板上的兩個光電門（與之連接的兩個光電計時器沒有畫出）．小車上固定著用于擋光的窄片K，測得其寬度為d，讓小車從木板的頂端滑下，光電門各自連接的計時器顯示窄片K的擋光時間分別為t₁和t₂．

（1）該實(shí)驗(yàn)中，在改變小車的質(zhì)量M或沙桶的總質(zhì)量m時，保持M＞＞m，這樣做的目的是

小車所受合外力大小等于（或約等于）mg

；
（2）為了計算出小車的加速度，除了測量d、t₁和t₂之外，還需要測量

兩光電門之間的距離

，若上述測量量用x表示，則用這些物理量計算加速度的表達(dá)式為a=

d2( t 2 1 - t 2 2 )

2x t 2 1 t 2 2

；
（3）某位同學(xué)經(jīng)過測量、計算得到如下表數(shù)據(jù)，請?jiān)趫D乙中作出小車加速度與所受合外力的關(guān)系圖象．

組別	1	2	3	4	5	6	7
M/kg	0.58	0.58	0.58	0.58	0.58	0.58	0.58
F/N	0.10	0.15	0.20	0.25	0.30	0.35	0.40
a/m?s-2	0.13	0.17	0.26	0.34	0.43	0.51	0.59

（4）由圖象可以看出，該實(shí)驗(yàn)存在著較大的誤差，產(chǎn)生誤差的主要原因是：

未平衡摩擦力或平衡摩擦力不充分．

．

Answer 1

分析：解決實(shí)驗(yàn)問題首先要掌握該實(shí)驗(yàn)原理，了解實(shí)驗(yàn)的儀器、操作步驟和數(shù)據(jù)處理以及注意事項(xiàng)．
該實(shí)驗(yàn)采用的是控制變量法研究，其中加速度、質(zhì)量、合力三者的測量很重要．
為消除摩擦力對實(shí)驗(yàn)的影響，可以把木板的左端適當(dāng)墊高，沙桶的總重力要遠(yuǎn)小于小車的重力，可使小車的合力近似等于沙桶總重力來測量．

解答：解：（1）設(shè)小車的質(zhì)量為M，沙桶的質(zhì)量為m，根據(jù)牛頓第二定律得：
對m：mg-F_拉=ma
對M：F_拉=Ma
解得：F_拉=

mMg

m+M

=

mg

1+ m M

當(dāng)m＜＜M時，即當(dāng)沙桶的總重力要遠(yuǎn)小于小車的重力，繩子的拉力近似等于沙桶的總重力．
這樣做的目的是小車所受合外力大小等于（或約等于）mg．
（2）除了測量d、t₁和t₂之外，還需要測量兩光電門之間的距離，v₁=

d

t1

，v₂=

d

t2

，
加速度的表達(dá)式為a=

v 2 2 - v 2 1

2x

=

d2( t 2 1 - t 2 2 )

2x t 2 1 t 2 2

．
（3）如下圖

（4）從上圖中發(fā)現(xiàn)直線沒過原點(diǎn)，當(dāng)F≠0時，a=0．也就是說當(dāng)繩子上有拉力時小車的加速度還為0，說明小車的摩擦力與繩子的拉力抵消呢．該同學(xué)實(shí)驗(yàn)前未平衡摩擦力或平衡摩擦力不充分．
故答案為：（1）小車所受合外力大小等于（或約等于）mg
（2）兩光電門之間的距離，

d2( t 2 1 - t 2 2 )

2x t 2 1 t 2 2

（3）上圖
（4）未平衡摩擦力或平衡摩擦力不充分．

點(diǎn)評：對于實(shí)驗(yàn)我們要清楚每一項(xiàng)操作存在的理由．比如為什么要平衡摩擦力，為什么要先接通電源后釋放紙帶等．
這樣問題我們要從實(shí)驗(yàn)原理和減少實(shí)驗(yàn)誤差方面去解決．