Question

如圖所示，質(zhì)量均為m的A、B兩物體疊放在豎直輕質(zhì)彈簧并保持靜止，用大小等于0.5mg的恒力F向上拉B，當(dāng)運(yùn)動(dòng)距離為h時(shí)B與A分離．下列說法正確的是（　　）

A．B與A剛分離時(shí)，彈簧為原長(zhǎng)

B．彈簧的勁度系數(shù)等于3mg/2h

C．從開始運(yùn)動(dòng)到B與A剛分離的過程中，B物體的動(dòng)能一直增大

D．從開始運(yùn)動(dòng)到B與A剛分離的過程中，A物體的機(jī)械能一直增大

Answer 1

分析：B和A剛分離時(shí)，相互之間恰好沒有作用力，則B受到重力mg和恒力F，由已知條件F=0.5mg，由牛頓第二定律求出此時(shí)B的加速度和A的加速度，說明彈力對(duì)A有向上的彈力，與重力平衡．對(duì)于在B與A分離之前，對(duì)AB整體為研究對(duì)象，所受合力在變化，加速度在變化，做變加速運(yùn)動(dòng)．

解答：解：
A、B與A剛分離的瞬間，A、B具有相同的速度和加速度且AB間無相互作用力，分析B知，B具有向下的加速度，大小 a_B=

mg-F

m

=0.5g，此時(shí)對(duì)A分析有：a_A=

F彈-mg

m

=a_B，A也具有向上的加速度，由牛頓第二定律知此時(shí)彈簧彈力F_彈=0.5mg，不為0，故彈簧不是原長(zhǎng)，處于壓縮狀態(tài)，故A錯(cuò)誤；
B、B和A剛分離時(shí)，彈簧的彈力大小為F_彈=0.5mg，原來靜止時(shí)彈力大小為2mg，則彈力減小量△F=1.5mg．兩物體向上運(yùn)動(dòng)的距離為h，則彈簧壓縮量減小△x=h，由胡克定律得：k=

△F

△x

=

1.5mg

h

．故B正確．
C、由題知，F(xiàn)=0.5mg＜2mg，對(duì)于整體分析可知，整體在上升的過程中，合力應(yīng)向上后向下，先做加速運(yùn)動(dòng)后做減速運(yùn)動(dòng)，B的動(dòng)能先增大后減小，故C錯(cuò)誤．
D、從開始運(yùn)動(dòng)到B與A剛分離的過程中，以B為研究對(duì)象，可知，F(xiàn)做正功，A對(duì)B的支持力做正功，故B的機(jī)械能一直增大，而A、B狀態(tài)相同，所以A的機(jī)械能一直增大．故D正確．
故選BD

點(diǎn)評(píng)：本題關(guān)鍵在于分析B和A剛分離時(shí)A、B的受力情況，來確定彈簧的狀態(tài)．