Question

5．如圖所示，某空間有一勻強電場，電場強度大小不變，但方向可以隨時間變化，從零時刻起，第1s內(nèi)的電場方向與y軸負方向成α=37°角，第2s內(nèi)的電場方向與y軸負方向相同．一帶電質(zhì)點在坐標原點從零時刻出發(fā)，以初速度v₀=7.5m/s沿x軸正方向射出，1s末剛好到達最遠點A．g=10m/s²，求：
（1）第1s內(nèi)帶電質(zhì)點的加速度；
（2）第2s末帶電質(zhì)點的位置坐標．

Answer 1

分析 （1）由運動學公式a=$\frac{0-{v}_{0}}{t}$可得加速度．
（2）由運動學公式求得在x向Y向的質(zhì)點的位移，從而確定其位置坐標．

解答 解：（1）1s末質(zhì)點到達A為最遠點，則質(zhì)點帶負電，
        a=$\frac{0-{v}_{0}}{t}$=$\frac{0-7.5}{1}$=-7.5m/s² 沿x軸負向，第1S內(nèi)的位移：x=$\frac{7.5}{2}×1$=3.75m
    （2）電場力的大小為$\frac{mg}{cos37°}$=12.5mN，則第2S內(nèi)的合力為：12.5m-10m=2.5m
         則加速度向上，為a=$\frac{2.5m}{m}$=2.5m/s²   1s內(nèi)向上的位移為y=$\frac{1}{2}×2.5×{1}^{2}$=1.25m
     則第2s末帶電質(zhì)點的位置坐標為（3.75，1.25）
       答：1）第1s內(nèi)帶電質(zhì)點的加速度為-7.5m/s² 
          （2）2s末帶電質(zhì)點的位置坐標為（3.75，1.25）

點評 本題為確定好電場力的大小后求得加速度，再由運動學公式求解問題，不難．