Question

【題目】如圖所示，有一個內壁光滑的圓錐形漏斗豎直放置，一個質量為m的小球在漏斗內壁某水平面內做勻速圓周運動。若漏斗的側壁與豎直方向夾角為θ，小球運動的圓平面到漏斗底端的距離為h，則下列說法正確的是( )

A. 小球受到內壁的支持力與h無關，隨θ的增大而增大

B. 小球運動的向心加速度與θ無關，隨h的增大而增大

C. 小球運動的線速度與θ無關，隨h的增大而增大

D. 小球運動的角速度與h無關，隨θ的增大而增大

Answer 1

【答案】C

【解析】漏斗內壁母線與豎直方向的夾角為θ．以任意一個小球為研究對象，分析受力情況：重力mg和漏斗內壁的支持力N，它們的合力提供向心力，漏斗內壁的支持力，即小球受到內壁的支持力與h無關，隨θ的增大而減小，選項A錯誤；向心加速度，即小球運動的向心加速度與θ有關，與h無關，選項B錯誤；根據牛頓第二定律得： ，得到，即小球運動的線速度與θ無關，隨h的增大而增大，選項C正確； 角速度 ，則小球運動的角速度與h有關，隨θ的增大而減小，故D錯誤；故選C．