Question

15．如圖，小球套在光滑的豎直桿上，輕彈簧一端固定于O點，另一端與小球相連．現(xiàn)將小球從M點由靜止釋放，它在下降的過程中經(jīng)過了N點．已知M、N兩點處，彈簧對小球的彈力大小相等，且∠ONM＜∠OMN＜$\frac{π}{2}$．在小球從M點運(yùn)動到N點的過程中（　　）

• A． 彈力先增大后減小
• B． 小球處于M點和N點兩個位置時，彈簧的形變量相等
• C． 彈簧長度最短時，小球受到的合力大小等于重力
• D． 小球到達(dá)N點時重力和彈簧彈力的合力大于其在M點時重力和彈簧彈力的合力

Answer 1

分析 彈力為0時或彈力方向與桿垂直時物體加速度為g，因A，B彈力大小相等則彈性勢能相等，彈簧的形變量相等，據(jù)此分析各選項．

解答 解：A、彈簧先為壓縮狀態(tài)，其長度變小后再變?yōu)槔�伸狀態(tài)，則力先增加再減小再增加，則A錯誤
B、根據(jù)題意，已知M、N兩點處，彈簧對小球的彈力大小相等，由胡克定律知，小球處于M點和N點兩個位置時，彈簧的形變量相等，故B正確；
C、當(dāng)彈簧與桿垂直時彈簧的長度最短，小球受到的合力大小等于重力，故C正確；
D、

M點的合力：${F}_{合}^{\;}=mg-Fcos∠OMN$
N點的合力：${F}_{合}^{′}=mg-Fcos∠ONM$
因為∠ONM＜∠OMN＜90°，所以小球到達(dá)N點時重力和彈簧彈力的合力小于其在M點時重力和彈簧彈力的合力，故D錯誤；
故選：BC

點評 查彈簧彈力做功的內(nèi)容，明確功與功率和力與速度方向夾角有關(guān)，會由能量的變化分析功的正負(fù)