Question

如圖所示，一個橫截面為直角三角形的三棱鏡，∠A=30°，∠C=90°．三棱鏡材料的折射率是 n=

3

．一條與BC面成θ=30°角的光線射向BC面，經(jīng)過AC邊一次反射從AB邊射出．求從AB邊射出光線與AB邊的夾角．

Answer 1

分析：利用公式n=

sinθ

sinr

=

1

sinC

，求出光在介質(zhì)中發(fā)生全反射的臨界角C，結(jié)合幾何關(guān)系，運用折射定律求出從AB邊射出光線與AB邊的夾角

解答：解：由折射定律：

在BC界面：sin（90°-θ）=

3

sinγ   
將θ=30°代入得：
γ=30⁰
∵sinC=

1

n

=

1

3

 ＜

2

2

故C＜45°
由幾何關(guān)系得，光在AC面上將發(fā)生全反射
∴光線再經(jīng)AB界面折射后有：

3

sin30°=sinγ′
γ′=60°
則射出光線與AB面的夾角　　β=90°-γ′=30°
答：從AB邊射出光線與AB邊的夾角為30°

點評：解決本題的關(guān)鍵是畫出光路圖，運用折射定律和幾何關(guān)系進(jìn)行求解，注意入射角是否達(dá)到或超過臨界角