Question

【題目】靜電噴漆技術(shù)具有效率高、質(zhì)量好、有益于健康等優(yōu)點(diǎn)，其裝置可簡(jiǎn)化為如圖甲所示。A、B為水平放置的間距d＝1.6m的兩塊足夠大的平行金屬板，兩板間有方向由B指向A的的勻強(qiáng)電場(chǎng)。在A板的中央放置一個(gè)安全接她的靜電油漆噴槍P，油漆噴槍可向各個(gè)方向均勻地噴出初速度大小均為的油漆微粒，已知油漆微粒的質(zhì)量均為m＝1.0×10－5kg，帶負(fù)電且電荷量均為q＝1.0×10－3C，不計(jì)油漆微粒間的相互作用以及油漆微粒帶電量對(duì)板間電場(chǎng)和磁場(chǎng)的影響，忽略空氣阻力，g取，已知sin53°＝0.8，cos53°＝0.6．求（計(jì)算結(jié)果小數(shù)點(diǎn)后保留一位數(shù)字）：

（1）油漆微粒落在B板上的最大面積；

（2）若讓A、B兩板間的電場(chǎng)反向（如圖乙所示），并在兩板間加垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝0.06T，調(diào)節(jié)噴槍使油漆微粒只能在紙面內(nèi)沿各個(gè)方向噴出，其他條件不變。

①B板被油漆微粒打中的區(qū)域的長(zhǎng)度為多少？

②打中B板的油漆微粒中，在正交場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的最短時(shí)間為多少？

Answer 1

【答案】（1）18．1 m2（2）1．6 m （3）0．31 s

【解析】

試題（1）油漆微粒的加速度

①

根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)

②

運(yùn)動(dòng)的半徑

③

落在板上所形成圓形面積

④

由①②③式并代入數(shù)據(jù)得

⑤

（2）當(dāng)電場(chǎng)反向

⑥

油漆微粒做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，洛倫茲力充當(dāng)向心力

⑦

水平向右射出的油漆微粒打在板的右端，根據(jù)幾何關(guān)系

⑧

的長(zhǎng)度

⑨

打在板左端的油漆微粒為和板相切的微粒，同理求得

⑩

油漆微粒打在極板上的長(zhǎng)度

11

由⑥⑦⑧⑨⑩11式并代入數(shù)據(jù)得

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(3)打在板上的微粒中，最短的弦長(zhǎng)對(duì)應(yīng)的時(shí)間最短

有幾何關(guān)系

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運(yùn)動(dòng)的最短時(shí)間

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微粒在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的周期

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由7131415式代入數(shù)據(jù)解得

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