Question

7．一臺理想變壓器的原、副線圈的匝數(shù)比為4：1，原線圈接入電壓為220V的正弦交流電，一只理想二極管和一個滑動變阻器R串聯(lián)接在副線圈上，如圖所示．電壓表和電流表均為理想交流電表，則下列說法正確的是（　�。�

• A． 原、副線圈中的電流之比為1：4
• B． 電壓表的示數(shù)為55 V
• C． 若滑動變阻器接入電路的阻值為30Ω，則1 min內(nèi)產(chǎn)生的熱量為3025 J
• D． 若將滑動變阻器的滑片向下滑動，則電流表的示數(shù)變小

Answer 1

分析 根據(jù)電壓與匝數(shù)成正比求得輸出電壓的有效值，根據(jù)輸入功率等于輸出功率求出原副線圈的電流之比，二極管的作用是只允許正向的電流通過，根據(jù)有效值的定義求出R上電壓的有效值，由$Q=\frac{{U}_{有效}^{2}}{R}t$求電阻上產(chǎn)生的熱量

解答 解：A、原、副線圈的電壓與匝數(shù)成正比，故副線圈兩端的電壓U₂=55V，由P_入=P_出，即U₁I₁=U₂I₂，得$\frac{{I}_{1}^{\;}}{{I}_{2}^{\;}}=\frac{{U}_{2}^{\;}}{{U}_{1}^{\;}}$=$\frac{55}{220}=\frac{1}{4}$，選項A正確；
B、由有效值的定義得$\frac{{U}_{2}^{2}}{R}•\frac{T}{2}=\frac{{U}_{有效}^{2}}{R}•T$，得R兩端電壓的有效值U_有效=$\frac{55}{\sqrt{2}}V$，選項B錯誤；
C、由Q=$\frac{{U}_{有效}^{2}}{R}$×60=$\frac{（\frac{55}{\sqrt{2}}）_{\;}^{2}}{30}×60$=3025J，選項C正確；
D、將滑動變阻器的滑片向下滑動，接入電路中的阻值變大，但對原、副線圈兩端的電壓無影響，即電壓表的示數(shù)不變，副線圈中的電流變小，則電流表的示數(shù)變小，選項D正確．
故選：ACD

點(diǎn)評 本題需要掌握變壓器的電壓之比和匝數(shù)比之間的關(guān)系，同時對于二極管和電容器的作用要了解．