Question

如圖所示，傾角為θ的粗糙斜面固定在地面上，長為l、質(zhì)量為m的勻質(zhì)軟繩置于斜面上，其上端與斜面頂端平齊，用細(xì)線將質(zhì)量也為m的物塊與軟繩連接。物塊由靜止釋放后向下運動，當(dāng)軟繩全部離開斜面時，物塊仍未到達(dá)地面。已知軟繩與斜面之間的動摩擦因數(shù)為μ，重力加速度為g。下列說法正確的是

A．釋放物塊的瞬間，軟繩的加速度為

B．從釋放物塊到軟繩剛好全部離開斜面過程中，物塊的加速度逐漸增大

C．從釋放物塊到軟繩剛好全部離開斜面過程中，軟繩克服摩擦力做功為

D．軟繩剛好全部離開斜面時的速度為

Answer 1

【答案】BC

【解析】對物塊和軟繩整體分析，運用牛頓第二定律，在釋放物塊的瞬間有：，可得釋放瞬間整體的加速度為，也即軟繩的加速度，故A錯誤；隨著物塊的下降，軟繩的上升，整體運動方向的動力越來越大，與運動方向相反的阻力越來越小，則整體所受合力逐漸增大，整體的加速度逐漸增大，故從釋放物塊到軟繩剛好全部離開斜面過程中，物塊的加速度逐漸增大，B正確；繩子的重心在繩子中點，繩子從開始運動到要完全離開斜面的過程中，等效于繩子沿斜面移動了的距離，故這一過程中，軟繩克服摩擦力做功為，C項正確，從能的轉(zhuǎn)化與守恒角度，應(yīng)有： ，可得，故D項錯誤。

【考點定位】牛頓第二定律、能量轉(zhuǎn)化與守恒定律結(jié)合整體法與隔離法。