Question

【題目】某真空中存在一勻強(qiáng)電場(chǎng)，一帶電油滴在該電場(chǎng)中從A點(diǎn)由靜止開始豎直向上運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過時(shí)間t1運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)撤去電場(chǎng)，再經(jīng)時(shí)間t2油滴的速度恰好為零，又過一段時(shí)間后此空間中加入另一勻強(qiáng)電場(chǎng)，方向與原來相同但大小是原來的2倍，已知油滴的質(zhì)量為m、電荷量為q，重力加速度大小為g．

（1）求再次加入電場(chǎng)前，此勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小和油滴達(dá)到的最大高度；

（2）為了使油滴能回到A點(diǎn)且速度恰好為零，求從油滴減速為零到再次加入電場(chǎng)的時(shí)間．

Answer 1

【答案】（1）； （2）．

【解析】（1）以油滴為研究對(duì)象，從開始運(yùn)動(dòng)到達(dá)到最高點(diǎn)的過程中，根據(jù)動(dòng)量定理求解電場(chǎng)強(qiáng)度，由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求解全過程的位移大��；

（2）分析物體運(yùn)動(dòng)過程和受力情況，根據(jù)牛頓第二定律求解各個(gè)過程中的加速度，再根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求解．

【解答】解：（1）以油滴為研究對(duì)象，從開始運(yùn)動(dòng)到達(dá)到最高點(diǎn)的過程中，根據(jù)動(dòng)量定理可得：

qEt1﹣mg（t1+t2）=0，

解得：E=；

由運(yùn)動(dòng)的可逆可得加速過程末的速度v=gt2，

所以全程的平均速度為=，

故全過程的位移大小h==；

（2）油滴從最高點(diǎn)先做自由落體運(yùn)動(dòng)，再次加電場(chǎng)后，勻減速運(yùn)動(dòng)的速度為零，設(shè)油滴從最高點(diǎn)做自由落體運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t，自由落體運(yùn)動(dòng)結(jié)束時(shí)的速度為v′，油滴勻減速運(yùn)動(dòng)過程中的加速度大小為a，根據(jù)牛頓第二定律可得：

2qE﹣mg=ma，

設(shè)自由落體運(yùn)動(dòng)下落的高度為s1，勻減速下落的高度為s2，

則有s1+s2=h，

s1=，s2=，

根據(jù)自由落體運(yùn)動(dòng)的規(guī)律，有：v′=gt，

解得：t=．