【題目】如圖所示,絕緣直桿長為L=2m,與水平面成30°角放置,一端固定一個電荷量為Q=+2.0×10-5C的點電荷,中間有孔的兩個滑塊A、B(可看作質(zhì)點)套在絕緣桿上,兩滑塊與絕緣桿間的動摩擦因數(shù)相等;瑝K B所帶電荷量為q=+4.0×10-5C,滑塊A不帶電,A、B之間絕緣,A、B的質(zhì)量分別為0.80kg、0.64 kg。開始時兩滑塊靠在一起保持靜止?fàn)顟B(tài),且此時A、B與直桿間恰無摩擦力作用。為使A沿直桿始終做加速度為a=1.5m/s2的勻加速直線運動,現(xiàn)給A施加一沿直桿向上的力F,當(dāng)A向上滑動0.2m后,力F的大小不再發(fā)生變化。A運動到絕緣桿頂端時,撤去外力F。(靜電力常量k=9.0×109N·m2/C2,g取10 m/s2)求:
(1)開始時未施加力F,滑塊B與直桿底端點電荷之間的距離;
(2)滑塊與直桿間的動摩擦因數(shù);
(3)若A向上滑動0.2m的過程中庫侖力做的功為1.2J,在A由靜止開始到運動至絕緣桿頂端的過程中,力F對A做的總功。
【答案】(1)1.0 m; (2 ;(3)6.05 J
【解析】(1)A、B處于靜止?fàn)顟B(tài)時,與桿之間無摩擦力作用。設(shè)B與點電荷間距離為L1,
則庫侖斥力
以A、B整體為研究對象,根據(jù)平衡條件得:
聯(lián)立解得:
(2)給A施加力F后,A、B沿直桿向上做勻加速直線運動,庫侖斥力逐漸減小,A、B之間的彈力也逐漸減小.當(dāng)點電荷與B間距離為L2時,A、B兩者間彈力減小到零,此后兩者分離,力F變?yōu)楹懔,則分離時刻的庫侖斥力為
B與點電荷間的距離
以B為研究對象,由牛頓第二定律有:
聯(lián)立解得
(3)設(shè)A、B整體做勻加速運動過程末速度為v1,力F做的功為W1,由動能定理有
由題意知
重力做負(fù)功
摩擦力做負(fù)功
已知A做勻加速直線運動,根據(jù)運動學(xué)公式得
聯(lián)立解得
A、B分離后,A繼續(xù)做勻加速直線運動
以A為研究對象,由牛頓第二定律得
得到
分離后A上滑0.8m才能到達(dá)絕緣桿頂端,這個過程F做的功為:
所以
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【題目】下列關(guān)于矢量和標(biāo)量的說法中正確的是
A. 矢量和標(biāo)量的區(qū)別就是方向,一個物理量如果是矢量,去掉方向該物理量可能就是標(biāo)量
B. 矢量一定是有方向的
C. 有些標(biāo)量的正負(fù)號表示大小
D. 速度變化量是標(biāo)量
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【題目】如圖所示,光滑平行金屬導(dǎo)軌MN、PQ所在平面與水平面成θ角,M、P之間接一個阻值為R的定值電阻,阻值為r的金屬棒ab垂直導(dǎo)軌放置且與導(dǎo)軌接觸良好,其他部分電阻不計。整個裝置處在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場中,磁場方向垂直于導(dǎo)軌平面向上。t=0時對金屬棒施加一個平行于導(dǎo)軌的外力F,棒由靜止開始沿導(dǎo)軌向上運動,通過R的電荷量q隨時間的二次方t2的變化關(guān)系如圖乙所示。圖中關(guān)于穿過回路abPMa的磁通量Φ、金屬棒ab加速度a、金屬棒受到的外力F、通過棒的電流I隨時間t變化的圖像正確的是( )
A. B. C. D.
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【題目】下列根據(jù)給出的速度和加速度的正負(fù),對運動性質(zhì)的判斷正確的是( )
A. v0<0,a>0,物體做加速運動
B. v0>0,a<0,物體做減速運動
C. v0<0,a<0,物體做加速運動
D. v0<0,a=0,物體做勻速運動
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【題目】如圖所示的天平可用來測定磁感應(yīng)強(qiáng)度,天平的右臂下面掛有一個矩形線圈,寬為L,共N匝,線圈下部懸在勻強(qiáng)磁場中,磁場方向垂直紙面,當(dāng)線圈中通有電流I時,方向如圖,在天平左右兩盤各加質(zhì)量分別為m1、m2的砝碼,天平平衡,當(dāng)電流反向時(大小不變),右盤再加上質(zhì)量為m的砝碼后,天平重新平衡,試:
(1)判定磁場的方向并推導(dǎo)磁感應(yīng)強(qiáng)度的表達(dá)式
(2)當(dāng)L=0.1m; N=10; I=0.1A;m=9×10-3kg時磁感應(yīng)強(qiáng)度是多少?
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【題目】如圖所示,放在光滑水平地面上的小車固定一個金屬制成的U形管,小車連同U形管質(zhì)量為M,U形管底部呈半圓形,內(nèi)部光滑。質(zhì)量為m(M=3m)的光滑小球直徑略小于U形管內(nèi)徑,以水平初速度v0從U形管下口內(nèi)射入,小球速度改變180°角后從上管口射出,
整個運動過程重力對小球運動影響忽略不計。
(1)當(dāng)小球從U形管中射出時,小球和小車的速度各是多大?
(2)當(dāng)小球經(jīng)過U形管底部半圓最左端時,小球的速度是多大?
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【題目】如圖,一輕繩通過無摩擦的小定滑輪O與小球B連接,另一端與套在光滑豎直桿上的小物塊A連接,桿兩端固定且足夠長,物塊A由靜止從圖示位置釋放后,先沿桿向上運動.設(shè)某時刻物塊A運動的速度大小為vA,小球B運動的速度大小為vB,輕繩與桿的夾角為θ.則
A. vA=vBcosθ
B. vB=vAcosθ
C. A物體上升過程中繩中張力不變
D. A上升過程中,繩中張力始終小于B的重力
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【題目】(18分)豎直放置的平行光滑金屬導(dǎo)軌,其電阻不計,磁場方向如圖所示,磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.5T,有兩根相同的導(dǎo)體棒ab及cd,長0.2m,電阻0.1Ω,重0.1N,現(xiàn)用力向上拉動導(dǎo)體ab,使之勻速上升(與導(dǎo)軌接觸良好)。此時cd恰好靜止不動,
求:
(1)ab受到的拉力大;
(2)ab向上的速度;
(3)在2s內(nèi),拉力做功轉(zhuǎn)化的電能;
(4)在2s內(nèi),拉力做的功。
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【題目】如圖所示,一束入射光AO從某種介質(zhì)以入射角α射入空氣,以O(shè)點為圓心,R1為半徑畫圓C1與折射光線OB交于M點,過M點向兩介質(zhì)的交界面作垂線與入射光線AO的延長線交于N點,以O(shè)點為圓心,ON為半徑畫另一個圓C2,測得該圓的半徑為R2,下列判斷正確的是( )
A.該介質(zhì)的折射率為
B.若光由介質(zhì)射入空氣發(fā)生全反射,則臨界角為arcsin
C.若過圓C1與界面的交點D作界面的垂線交圓C2于P點,則OP與法線所夾的銳角等于全反射的臨界角
D.若入射光的強(qiáng)度保持不變,逐漸增大入射角α,則折射光的強(qiáng)度將逐漸增加
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