Question

在驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律的實(shí)驗(yàn)中，質(zhì)量m 的重錘拖著紙帶由靜止開始下落，在下落過程中，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器在紙帶上打出一系列的點(diǎn)．在紙帶上選取三個(gè)相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)A、B和C，相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)時(shí)間間隔為T，O為重錘開始下落時(shí)記錄的點(diǎn)，各計(jì)數(shù)點(diǎn)到O點(diǎn)的距離如圖所示，當(dāng)?shù)刂亓�加速度為g．

（1）打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打下計(jì)數(shù)點(diǎn)B時(shí)，重錘下落的速度v_B=

s3-s1

2T

；
（2）從打下計(jì)數(shù)點(diǎn)O到打下計(jì)數(shù)點(diǎn)B的過程中，重錘重力勢能減小量△E_p=

mgs₂

，重錘動(dòng)能增加量△E_K=

1

2

m(

s3-s1

2T

)2

；
（3）如果當(dāng)時(shí)電網(wǎng)中交變電流的頻率f偏大，而做實(shí)驗(yàn)的同學(xué)并不知道，那么對實(shí)驗(yàn)對哪一個(gè)物理量的測量值有偏大還是偏小的影響？說明理由

f變大，T變小，導(dǎo)致速度變小

．

Answer 1

分析：（1）紙帶法實(shí)驗(yàn)中，若紙帶勻變速直線運(yùn)動(dòng)，測得紙帶上的點(diǎn)間距，利用勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論，可計(jì)算出打出某點(diǎn)時(shí)紙帶運(yùn)動(dòng)的瞬時(shí)速度；
（2）根據(jù)重力勢能變化和重力做功的關(guān)系可以求出重力勢能的減小量，根據(jù)E_K=

1

2

mv2，可以求出動(dòng)能的變化量；
（3）根據(jù)周期和頻率的關(guān)系可正確求解．

解答：解：（1）B點(diǎn)速度的大小等于時(shí)AC兩點(diǎn)之間的平均速度大小，因此有：
vB=

s3-s1

2T

（2）重錘重力勢能減小量：△E_p=mgs₂；
重錘動(dòng)能增加量：△E_K=

1

2

m

v

2 B

=

1

2

m(

s3-s1

2T

)2．
（3）如果在某次實(shí)驗(yàn)中，交流電的頻率f＞50Hz，那么實(shí)際打點(diǎn)周期變小，因此計(jì)算速度時(shí)，時(shí)間還是原來時(shí)間，導(dǎo)致速度測量偏小，故動(dòng)能偏�。�
故答案為：（1）

s3-s1

2T

；（2）mgs₂，

1

2

m(

s3-s1

2T

)2；（3）動(dòng)能增量變小，原因f變大，T變小，導(dǎo)致速度變�。�

點(diǎn)評(píng)：紙帶的處理在高中實(shí)驗(yàn)中用到多次，需要牢固的掌握．實(shí)驗(yàn)原理是比較減少的重力勢能和增加的動(dòng)能之間的關(guān)系，圍繞實(shí)驗(yàn)原理記憶實(shí)驗(yàn)過程和出現(xiàn)誤差的原因．