Question

10．如圖所示，兩個小球A、B用等長的絕緣細(xì)繩懸掛起來，讓它們帶上同種電荷后，兩細(xì)繩偏離豎直位置，它們的張角α、β已知，則有關(guān)兩個小球質(zhì)量之比$\frac{sinβ}{sina}$．

Answer 1

分析 對小球受力分析，根據(jù)受力平衡可得出小球的傾角與電量、重力的關(guān)系，則可得出兩小球的質(zhì)量的大小關(guān)系．

解答 解：對兩球受力分析，
根據(jù)共點力平衡條件和幾何關(guān)系，做力圖如右圖所示
根據(jù)正弦定理有$\frac{F}{sinα}=\frac{{m}_{A}g}{sinγ}$，
$\frac{F}{sinβ}=\frac{{m}_{B}g}{sinγ}$
以上兩式相比可得
$\frac{{m}_{A}}{{m}_{B}}$=$\frac{sinβ}{sina}$，
故答案為：$\frac{sinβ}{sina}$．

點評 本題要比較兩球質(zhì)量關(guān)系，我們要通過電場力把兩重力聯(lián)系起來進(jìn)行比較，結(jié)合共點力平衡條件列式求解重力與電場力的關(guān)系式是關(guān)鍵．