Question

20．如圖，a、b、c、d是均勻媒質(zhì)中x軸上的四個質(zhì)點，相鄰兩點的間距依次為2m、4m和6m．一列簡諧橫波以2m/s的波速沿x軸正向傳播，在t=0時刻到達質(zhì)點a處，質(zhì)點a由平衡位置開始豎直向下運動，t=3s時a第一次到達最高點．下列說法正確的是（　�。�

• A． 在t=6s時刻波恰好傳到質(zhì)點d處
• B． 在t=5s時刻質(zhì)點c恰好到達最高點
• C． 質(zhì)點b開始振動后，其振動周期為4s
• D． 當質(zhì)點d向下運動時，質(zhì)點b一定向上運動

Answer 1

分析 由題“在t=0時刻到達質(zhì)點a處，質(zhì)點a由平衡位置開始豎直向下運動，t=3s時a第一次到達最高點”可確定出該波的周期．根據(jù)a與d間的距離，由t=$\frac{x}{v}$求出波從a傳到d的時間．根據(jù)時間t=5s與周期的關系，分析質(zhì)點c的狀態(tài)．

解答 解：A、ad間距離為x=2+4+6=12m，波在同一介質(zhì)中勻速傳播，則波從a傳到d的時間為t=$\frac{x}{v}$=$\frac{12}{2}$=6s，即在t=6s時刻波恰好傳到質(zhì)點d處．故A正確．
B、設該波的周期為T，由題質(zhì)點a由平衡位置開始豎直向下運動，t=3s時a第一次到達最高點，可得，$\frac{3}{4}$T=3s，得T=4s．
波從a傳到c的時間為t=$\frac{x′}{v}=\frac{2+4}{2}=3$s，則在t=5s時刻質(zhì)點c已振動了2s，而c起振方向向下，故在t=5s時刻質(zhì)點c恰好經(jīng)過平衡位置向上．故B錯誤．
C、質(zhì)點b的振動周期等于a的振動周期，即為4s．故C正確．
D、該波的波長：λ=vT=2×4=8m，b與d之間的距離是：x″=4+6=10m=$1\frac{1}{4}λ$，質(zhì)點b與d振動的方向并不是總相反，所以當質(zhì)點d向下運動時，質(zhì)點b不一定向上運動．故D錯誤．
故選：AC．

點評 本題關鍵要抓住波在同一介質(zhì)中是勻速傳播的，由t=$\frac{x}{v}$可求出波傳播的時間．要抓住各個質(zhì)點的起振方向都與波源的起振方向相同，通過分析波的形成過程進行分析．