Question

如圖所示，水平地面AB與傾角為θ的斜面平滑相連．一個(gè)質(zhì)量為m的物塊靜止在A點(diǎn)．現(xiàn)用水平恒力F向右拉物塊，使物塊從靜止開始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，經(jīng)時(shí)間t到達(dá)B點(diǎn)，此時(shí)撤去拉力F，物塊在B點(diǎn)平滑地滑上斜面．已知物塊與水平地面和斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為μ，重力加速度為g求：
（1）物塊運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)速度的大�。�
（2）物塊沿斜面向上運(yùn)動(dòng)時(shí)加速度的大��；
（3）物塊沿斜面上滑的最大距離．

Answer 1

分析：（1）對(duì)從A到B過程運(yùn)用動(dòng)量定理列式求解即可；
（2）對(duì)物體受力分析，運(yùn)用正交分解法，根據(jù)牛頓第二定律列式求解加速度；
（3）運(yùn)用速度位移公式列式求解即可；

解答：解：（1）從A到B過程運(yùn)用動(dòng)量定理，得到
（F-μmg）t=mv
解得
v=

Ft

m

-μgt
故物塊運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)速度的大小為

Ft

m

-μgt．
（2）物體沿斜面向上運(yùn)動(dòng)，受力如右圖所示
根據(jù)牛頓第二定律 
mgsinθ+μN(yùn)=ma
N=mgcosθ
解得 
a=g（sinθ+μcosθ）
故物塊沿斜面向上運(yùn)動(dòng)時(shí)加速度的大小g（sinθ+μcosθ）．
（3）根據(jù) v²=2aS
解得
S=

(Ft-μmgt)2

2m2g(sinθ+μcosθ)

故物塊沿斜面上滑的最大距離為

(Ft-μmgt)2

2m2g(sinθ+μcosθ)

．

點(diǎn)評(píng)：本題關(guān)鍵是將物體的運(yùn)動(dòng)過程分割成加速和減速兩個(gè)過程，然后對(duì)加速過程運(yùn)用動(dòng)量定理列式求解，對(duì)減速過程運(yùn)用牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式列式求解．