Question

3．如圖所示，A、B、C、D、E是半徑為r的圓周上等間距的五個點(diǎn)，在這些點(diǎn)上各固定一個點(diǎn)電荷，除A點(diǎn)處的電荷量為-q外，其余各點(diǎn)處的電荷量均為+q，則圓心O處場強(qiáng)大小為$\frac{2kq}{{r}^{2}}$，方向沿OA方向．

Answer 1

分析 在A點(diǎn)補(bǔ)充一個電荷量均為+q的點(diǎn)電荷，則由對稱性可知5個+q在O處產(chǎn)生的場強(qiáng)為0，所以該題等效于求A點(diǎn)-2q的點(diǎn)電荷在O點(diǎn)產(chǎn)生的場強(qiáng)．

解答 解：在A處放一個-q的點(diǎn)電荷與在A處同時放一個+q和-2q的點(diǎn)電荷的效果相當(dāng)，因此可以認(rèn)為O處的場是5個+q和一個-2q的點(diǎn)電荷產(chǎn)生的場合成的，5個+q處于對稱位置上，在圓心O處產(chǎn)生的合場強(qiáng)為0，所以O(shè)點(diǎn)的場強(qiáng)相當(dāng)于-2q在O處產(chǎn)生的場強(qiáng)．
則A、B、C、D、E四個點(diǎn)電荷的合場強(qiáng)大小為：
E_合=2$K\frac{q}{{r}^{2}}$，方向沿OA方向．
故答案為：2$K\frac{q}{{r}^{2}}$，方向沿OA方向．

點(diǎn)評 本題考查了電場強(qiáng)度問題，解題方法比較巧妙，利用等效替代法將-q用+q和-2q代替即可．