Question

在大風(fēng)的情況下，一小球自A點(diǎn)豎直向上拋出，其運(yùn)動(dòng)的軌跡如圖11所示（小球的運(yùn)動(dòng)可看作豎直方向的豎直上拋運(yùn)動(dòng)和水平方向的初速為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)）。小球運(yùn)動(dòng)的軌跡上A、B兩點(diǎn)在同一水平線上，M點(diǎn)為軌跡的最高點(diǎn)。若風(fēng)力的大小恒定、方向水平向右，小球拋出時(shí)的動(dòng)能為4J，在M點(diǎn)時(shí)它的動(dòng)能為2J，不計(jì)其他的阻力。求：

（1）小球的水平位移S₁與S₂的比值。

（2）小球所受風(fēng)力F與重力G的比值。（結(jié)果可用根式表示）

（3）小球落回到B點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能E_KB-

Answer 1

（1）   （2）    ⑶12J

解析:

（1）小球在豎直方向上做豎直上拋運(yùn)動(dòng)，故從A點(diǎn)至M點(diǎn)和從M點(diǎn)至B點(diǎn)的時(shí)間t相等，小球在水平方向上做初速為零的勻加速運(yùn)動(dòng)，設(shè)加速度為a，則

          所以

（2）小球從A點(diǎn)至M點(diǎn)，水平方向據(jù)動(dòng)量定理F·t=mv_M－0

豎直方向據(jù)動(dòng)量定理  －Gt=0－mv_A

另?yè)?jù)題意       ，聯(lián)立式解得

（3）小球在水平方向上