Question

我國“嫦娥一號”已成功飛天，漫游太陽系的旅行已經(jīng)開始進(jìn)行，考察向太陽系外發(fā)射空間探測器的方案時，曾設(shè)想借助探測器與小行星的碰撞而使探測器飛出太陽系去探鍘地球外生物．方案如下：

若質(zhì)量為m₁的探測器和某個質(zhì)量為m₂的小行星都繞太陽在同一平面內(nèi)做圓周運動．已知：，小行星運行的速度為v₀，軌道半徑為探測器的軌道半徑的4倍．當(dāng)探測器在其運行的圓軌道適當(dāng)位置時，點燃探測器上的噴氣發(fā)動機，經(jīng)過極短的時間后立即關(guān)閉，從而使探測器獲得所需的速度，沿橢圓軌道運動到小行星的軌道時正好位于小行星的前緣，如圖中的b點所示，此時探測器速度大小變?yōu)辄c火后所獲得速度的0.125倍，方向與行星在該處的速度方向相同，正好可被小行星碰撞．假設(shè)碰撞過程中不損失機械能，不計探側(cè)器燃燒損失的質(zhì)量，只計探測器、小行星與太陽之間的萬有引力，不計其他的萬有引力．以無窮遠(yuǎn)處為零勢能，則距太陽球心為r，質(zhì)量為m的物體的引力勢能為(其中M為太陽的質(zhì)量，G為萬有引力常量，)．

Answer 1

答案：