在一次測量引力常量的實驗中，已知一個質(zhì)量為0.8 kg的球，以1.3×10－10 N的力吸引另一個質(zhì)量為4.0×10－3 kg的球，這兩個球相距4.0×10－2 m，地球表面的重力加速度為9.8 m/s2，地球半徑為6400 km．試根據(jù)這些數(shù)據(jù)計算地球的質(zhì)量．

答案：
解析：

　　本題考查了引力常量的測定以及地球質(zhì)量的計算兩個知識點，在地面附近的物體，它所受到的重力近似等于物體所受到的萬有引力，可用萬有引力定律計算地球的質(zhì)量．

　　由于地球?qū)ξ矬w的引力等于物體所受到的重力，則有：

　　＝mg，所以M地＝�、�

　　又因為兩球之間的萬有引力為F＝

　　所以有：G＝　②

　�、谑酱擘偈降茫�

　　M地＝

　　代入數(shù)據(jù)可得地球的質(zhì)量：M＝kg＝6.2×1024 kg．


提示：

本題考查對引力常量G的理解及應(yīng)用萬有引力定律進行有關(guān)計算．萬有引力定律中的引力常量G，無論是在計算天體間的引力還是計算很小微粒間的萬有引力時均是相同的．在解答問題的過程中，要視具體情況選擇合適的公式使用．


練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中物理 來源： 題型：

（I）用螺旋測器測量金屬導(dǎo)線的直徑，其示數(shù)如圖1所示，該金屬導(dǎo)線的直徑為
1.880
1.880
mm．

（II）如圖2為歐姆表面原理示意圖，其中電流表的滿偏電流Ig=300μa，內(nèi)阻Rg=100Ω，可變電阻R的最大阻值為10kΩ，電池的電動勢E=1.5V，內(nèi)阻r=0.5Ω，圖中與接線柱A相連的表筆顏色應(yīng)是
紅
紅
色，按正確使用方法測量電阻Rx的阻值時，指針指在刻度盤的正中央，則Rx=
5
5
kΩ．
（III）為了測量某一新發(fā)現(xiàn)的行星的半徑和質(zhì)量，一艘宇宙飛船飛近它的表面進行實驗．飛船在引力作用下進入該行星表面的圓形軌道，在繞行中做了第一次測量．繞行數(shù)圈后，著陸在該行星上，并進行了第二次測量．已知萬有引力常量為G．飛船上備有以下實驗器材：
A．一只精確秒表；B．一個已知質(zhì)量為m的物體；C．一個量程合適的彈簧秤；D．一把刻度尺
請根據(jù)題意回答：
（1）第一次測量所選用的實驗器材為
A
A
（填代表器材的字母），直接測量的物理量是
周期T
周期T
（同時用文字和符號表示）
  （2）第二次測量所選用的實驗器材為
BC
BC
（填代表器材的字母），直接測量的物理量是
物體m的重力F
物體m的重力F
（同時用文字和符號表示）
（3）行星的半徑為R、質(zhì)量為M的表達式是：半徑R=
FT2
4π2m
FT2
4π2m
、質(zhì)量M=
F3T4
16π4m3G
F3T4
16π4m3G
（用已知量和測出的物理量表示）．

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科目：高中物理 來源： 題型：

在一次測量引力常量的實驗中，已知一個質(zhì)量為0.8 kg的球，以1.3×10-10 N的力吸引另一個質(zhì)量為4.0×10-3 kg的球，這兩個球相距4.0×10-2 m，地球表面的重力加速度為9.8 m/s2，地球半徑為6 400 km.試根據(jù)這些數(shù)據(jù)計算地球的質(zhì)量.

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科目：高中物理 來源： 題型：

在一次測量萬有引力常量的實驗中，一個球的質(zhì)量為1.2 kg，另一個球的質(zhì)量是0.5 kg,兩球相距10 cm,測得它們的引力是3.96×10-9 N.已知地球表面的重力加速度為9.8 m/s2，地球半徑是6 400 km,根據(jù)這個數(shù)據(jù)計算地球的質(zhì)量.

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科目：高中物理 來源： 題型：

在一次測量萬有引力常量的實驗中，一個球的質(zhì)量為1.2 kg，另一個球的質(zhì)量是0.5 kg，兩球相距10 cm，測得它們的引力是3.96×10-9 N.已知地球表面的重力加速度為9.8 m/s2，地球半徑是6 400 km，根據(jù)這個數(shù)據(jù)計算地球的質(zhì)量.

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