Question

兩物塊A、B用輕彈簧相連，質量均為2kg，初始時彈簧處于原長，A、B兩物塊都以v=6m/s的速度在光滑的水平地面上運動，質量4kg的物塊C靜止在前方，如圖所示．B與C碰撞后二者會粘在一起運動．求在以后的運動中：                                                                                                                                           

（1）當彈簧的彈性勢能最大時，物塊A的速度為多大？                                               

（2）系統(tǒng)中彈性勢能的最大值是多少？                                                                        

                                                                                              

                                                                                                                                     

Answer 1

（1）當A、B、C三者的速度相等時彈簧的彈性勢能最大，設共同速度為．由A、B、C三者組成的系統(tǒng)動量守恒得：

解得：　　 

（2）B、C碰撞時B、C組成的系統(tǒng)動量守恒，設碰后瞬間B、C兩者速度為，則

m_Bv=（m_B+m_C）

==2 m/s

設物ABC速度相同時彈簧的彈性勢能最大為E_p，

根據能量守恒有：

E_p=（m_B+m_C）+m_Av²﹣（m_A+m_B+m_C）

=×（2+4）×2²+×2×6²﹣×（2+2+4）×3²=12 J　　

答：（1）當彈簧的彈性勢能最大時，物塊A的速度為3m/s

（2）系統(tǒng)中彈性勢能的最大值是12J