如圖所示，水平面上固定有平行導軌，磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場方向豎直向下．同種合金做的導體棒ab、cd橫截面積之比為2：1，長度和導軌的寬均為L，ab的質(zhì)量為m，電阻為r，開始時ab、cd都垂直于導軌靜止，不計摩擦．給ab一個向右的瞬時沖量I，在以后的運動中，cd的最大速度Vm、最大加速度am、產(chǎn)生的電熱各是多少？
給ab沖量后，ab獲得速度向右運動，回路中產(chǎn)生感應(yīng)電流，cd受安培力作用而加速，ab受安培力而減速，當兩者速度相等時，都開始做勻速運動，所以開始時cd的加速度最大，最終cd的速度最大，全過程系統(tǒng)動能的損失都轉(zhuǎn)化為電能，電能又轉(zhuǎn)化為內(nèi)能．
由于ab、cd橫截面積之比為2：1，材料和長度相同，所以根據(jù)電阻定律得知，它們的電阻之比為1：2，質(zhì)量之比為2：1．所以cd棒的質(zhì)量為
1
2
m．
由題，由動量定理得：ab的初速度為v1=
I
m
，兩棒組成的系統(tǒng)所受的合外力為0，動量守恒，則有：
mv1=（m+
1
2
m）vm
解得，最后的共同速度為：vm=
2I
3m
，
開始運動時又有：E=BLv1，I=
E
r+2r
，F(xiàn)=BIL，am=
F
m
2
=
2F
m
，解得：am=
2B2L2I
3m2r
．
據(jù)焦耳定律得知：Q=I2Rt∝R，所以cd上產(chǎn)生的電熱應(yīng)該是回路中產(chǎn)生的全部電熱的
2
3
．
系統(tǒng)統(tǒng)動能的損失為：△Ek=
1
2
m
v21
-
1
2
(m+
1
2
m)
v2m
=
I2
6m
，
由能量守恒定律可知，系統(tǒng)產(chǎn)生的電熱總量為：Q=△Ek=
I2
6m
，
其中cd上產(chǎn)生電熱Qcd=
2
3
Q=
I2
9m
．
答：在以后的運動中，cd的最大速度Vm、最大加速度am為=
2B2L2I
3m2r
，產(chǎn)生的電熱各是
2I
3m
，
2F
m
，
I2
9m
．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中物理 來源：不詳 題型：問答題

如圖所示，兩條平行的金屬導軌相距L=lm，水平部分處在豎直向下的勻強磁場B1中，傾斜部分與水平方向的夾角為37°，處于垂直于斜面的勻強磁場B2中，兩部分磁場的大小均為0.5T．金屬棒MN和PQ的質(zhì)量均為m=0.2kg，電阻分別為RMN=0.5Ω和RPQ=1.5Ω．MN置于水平導軌上，與水平導軌間的動摩擦因數(shù)μ=0.5，PQ置于光滑的傾斜導軌上，兩根金屬棒均與導軌垂直且接觸良好．從t=0時刻起，MN棒在水平外力F1的作用下由靜止開始以a=2m/s2的加速度向右做勻加速直線運動，PQ則在平行于斜面方向的力F2作用下保持靜止狀態(tài)．不計導軌的電阻，水平導軌足夠長，MN始終在水平導軌上運動．求：
（1）t=5s時，PQ消耗的電功率；
（2）t=0～2.0s時間內(nèi)通過PQ棒的電荷量；
（3）規(guī)定圖示F1、F2方向作為力的正方向，分別求出F1、F2隨時間t變化的函數(shù)關(guān)系；
（4）若改變F1的作用規(guī)律，使MN棒的運動速度v與位移s滿足關(guān)系：v=0.4s，PQ棒仍然靜止在傾斜軌道上．求MN棒從靜止開始到s=5m的過程中，F(xiàn)1所做的功．

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示，兩同心圓環(huán)A、B置于同一水平面上，其中B為均勻帶電絕緣環(huán)，A為導體環(huán)，當B繞軸心逆時針轉(zhuǎn)動時角速度發(fā)生變化，A中產(chǎn)生逆時針方向的感應(yīng)電流I．下列判斷錯誤的是

（A）B可能帶正電且轉(zhuǎn)速減小
（B）B可能帶負電且轉(zhuǎn)速減小
（C）A可能具有收縮的趨勢
（D）A可能具有擴展的趨勢

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

一個環(huán)形線圈放在磁場中，設(shè)第1秒內(nèi)磁感線垂直于線圈平面向里，如圖（甲）所示，若磁感強度B隨時間t的變化的關(guān)系如（乙），那么在第2秒內(nèi)線圈中的感應(yīng)電流的大小和方向是（   ）
A．大小恒定，順時針方向
B．大小恒定，逆時針方向
C．逐漸增加，逆時針方向
D．逐漸減小，順時針方向

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示,光滑絕緣水平桌面上有一矩形線圈abcd,當線圈進入一個有明顯邊界的勻強磁場前以v做勻速運動,當線圈全部進入磁場區(qū)域時,其動能恰好等于ab邊進入磁場前時的一半.則(    )
A．線圈cd邊剛剛離開磁場時恰好停止
B．線圈停止運動時,一部分在磁場中,一部分在磁場外
C．cd邊離開磁場后,仍能繼續(xù)運動
D．因條件不足,以上三種情況都有可能

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示，質(zhì)量為m，高為h的矩形線框自某一高度自由下落后，通過一寬度也為h的勻強磁場，則線框通過磁場過程中產(chǎn)生的焦耳熱：（　　）
①可能等于2mgh
②可能大于2mgh
③可能小于2mgh
④可能為零．
A．①②④B．②③④C．①②③D．①②③④

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示，邊長為L的正方形單匝線圈abcd，電阻r，外電路的電阻為R，a、b的中點和cd的中點的連線恰好位于勻強磁場的邊界線上，磁場的磁感應(yīng)強度為B，若線圈從圖示位置開始，以角速度繞軸勻速轉(zhuǎn)動，則以下判斷正確的是
A．圖示位置線圈中的感應(yīng)電動勢最大為Em=BL2
B．閉合電路中感應(yīng)電動勢的瞬時值表達式為
C．線圈轉(zhuǎn)動一周的過程中，電阻R上產(chǎn)生的熱量為Q=
D．線圈從圖示位置轉(zhuǎn)過180o的過程中，流過電阻R的電荷量為

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：計算題

（10分）如圖所示,寬度L=1m的足夠長的U形金屬框架水平放置,左端接有R=0.8Ω的電阻R,框架處在豎直向上的勻強磁場中,磁感應(yīng)強度B=1T,框架導軌上放置一根質(zhì)量m=0.2Kg、電阻r=0.2Ω的金屬金屬棒ab，棒ab與導軌間的動摩擦因數(shù)為＝0.5，現(xiàn)用一恒力F=3N的力使棒從靜止開始沿導軌運動（棒始終與導軌接觸良好且垂直），經(jīng)過一段時間棒獲得穩(wěn)定速度，此過程中，通過棒的電量q=2.8C（框架電阻不計，g=10m/s2）問：

（1）棒ab達到的穩(wěn)定速度是多大？
（2）從開始到速度穩(wěn)定時，電阻R產(chǎn)生的熱量是多少？

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：計算題

為了測量列車運行的速度和加速度的大小，可采用如圖（a）所示的裝置，它是由一塊安裝在列車頭底部的強磁體和埋設(shè)在軌道地面的一組線圈及電流測量儀組成的（測量儀未畫出）。當列車經(jīng)過線圈上方時，線圈中產(chǎn)生的電流被記錄下來，就能求出列車在各位置的速度和加速度。假設(shè)磁體端部磁感強度為B=0.004T，且全部集中在端面范圍內(nèi)，與端面垂直，磁體寬度與線圈寬度相同，且都很小，線圈匝數(shù)n=5，長L=0.2m，電阻0.4Ω（包括引線電阻），測試記錄下來的電流-位移圖象如圖（b）所示。


試求：⑴在離O（原點）30m，130m處列車的速度v1和v2的大��；⑵假設(shè)列車是勻變速運動，求列車加速度的大小。

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